In this paper, a methodology for designing an optimal collision-to-guidance law is presented for an interceptor that can maneuver vertically, horizontally, or in both vertical and horizontal directions against a target with arbitrary maneuver. A collision triangle is generated by predicting the target maneuver, and non-linear heading error dynamics is derived from the geometric conditions. In the proposed method, the guidance command, which minimizes the quadratic guidance command weighted by a specific function, nullifies the heading error from the collision course, and the heading error caused by the maneuver of the target is compensated in the feed-forward form. In addition, the guidance commands are devised so that various guidance strategies can be established according to the maneuvering freedom of the interceptor. The proposed design methodology can be applied to a target when the target's maneuver can be predicted by integrating the knowledge or assumptions about the target’s maneuver. The framework is applied to various feasible maneuvers to confirm its applicability. There are four targets to which this method is applied: a non-maneuvering target, a target that decelerates due to drag, a target that decelerates due to drag with a vertical maneuver, and a target with a ballistic trajectory after accelerating for a specific time. In addition, it is proved that the guidance law designed for the non-maneuvering target operates like the conventional guidance law, TPN, at a near collision course. The guidance laws designed for each maneuver are verified by performing numerical simulations. It is confirmed that the proposed method is more robust than the conventional guidance laws derived for non-maneuver targets by analyzing various problems that occur when implementing a methodology for practical application. Also, the sufficient condition for interception failure between the target model error and the interceptor's acceleration limit is shown analytically.
이 논문에서는 임의의 타겟 기동과 수직, 수평, 혹은 수직과 수평방향 모두 기동할 수 있는 요격체를 상정하고, 그에 맞는 최적 충돌유도법칙을 설계 할 수 있는 방법론을 제시하였다. 타겟 기동을 예측하여 충돌 삼각형을 생성하고 기하 조건으로부터 비선형 헤딩 오차 역학을 산출했다. 제시한 기법은 비선형 헤딩 오차 역학으로부터 충돌 경로와의 헤딩 오차를 제거하는 특정 값이 가중된 이차 유도명령을 최소화 하는 형태의 되먹임 유도명령이, 타겟의 기동에 의해 발생하는 헤딩각 오차를 제거하는 앞먹임 유도명령이 산출된다. 또한 요격체의 기동 자유도에 따라 다양한 유도전략을 수립할 수 있도록 유도명령이 산출된다. 제안한 방법론은 타겟의 기동에 대한 지식 혹은 가정으로부터 적분을 통해 기동 예측을 수행 할 수 있다면 적용이 가능하다. 제안한 설계 방법론에 대한 적용 가능성을 확인하기 위해 현실적인 다양한 기동에 대해 적용 하여 유도기법을 산출 하였다. 적용한 기동은 총 네가지로 기동하지 않는 타겟, 항력에 의해 감속하는 타겟, 항력에 의한 감속과 수직기동을 하는 타겟, 마지막으로 일정시간동안 가속하고 이후에는 자유비행하는 타겟이다. 이들에 대해 유도법칙을 설계해 봄으로써 제안된 기법을 이용하여 각 대상에 대해 간단하게 유도법칙을 설계 할 수 있는것을 보였다. 또한 비기동 타겟에대해 설계한 유도법칙을 통해 기존의 기법인 TPN과 비교하여 근거리에서는 TPN처럼 동작하는것을 확인하였다. 각 기동별로 설계된 기법에 대해 수치 시뮬레이션을 수행하여 검증하였다. 실제 적용을 위해 제한된 방법론을 구현시 발생하는 다양한 문제에 대해서도 분석을 수행하여 기존의 비기동 타겟에 대해 유도된 기법보다 강건함을 확인 하였다. 또한 타겟 예측 오차와 기동 가속도 제한간의 요격 실패에 대한 충분조건을 해석적으로 보였다.
