As reliability of engineering systems under uncertainty becomes more important in various industries due to global competitive market situation, a safer and more reliable product design to satisfy consumers’ needs is required. To satisfy these requirements, there have been various attempts to accurately and efficiently compute the product reliability, which is obtained from reliability analysis and used as a probabilistic constraint of reliability-based design optimization (RBDO). Among various reliability analysis methods, analytical reliability analysis methods such as the first-order reliability method (FORM), the second-order reliability method (SORM), and the most probable point (MPP)-based dimension reduction method (DRM) are performed. All of these methods approximate a performance function to calculate reliability or probability of failure (PF), and have advantages and disadvantages in terms of computational amount and accuracy. On the other hand, since the sampling-based RBDO requires a significant amount of computation, it is common to use a surrogate model that mimics the real model with several test/analysis responses. In the past decades, both analytical and sampling-based methods have attempted to improve its accuracy and efficiency. In this thesis, accuracy and efficiency improved methods in the SORM, DRM, and the sampling-based RBDO are discussed. First, in order to improve the efficiency of the novel SORM which is the improved accuracy in the general SORM, a convolution integration approach is applied to the novel SORM is proposed. Second, to efficiently improve the accuracy of the existing univariate DRM, a selectively extending to the bivariate dimension method through a statistical model selection method is proposed. Finally, a new framework incorporating space mapping for the sequential sampling of surrogate models in sampling-based RBDO is introduced. The proposed methods are introduced in each chapter, and enhanced accuracy and efficiency of PF calculation and design optimal results are verified through several numerical examples.
다양한 산업 분야에서 불확실성 하에서의 엔지니어링 시스템의 신뢰성이 더욱 중요해짐에 따라 소비자의 요구를 충족시킬 수 있는 보다 안전하고 신뢰할 수 있는 제품 설계가 요구되고 있다. 이러한 요구 사항을 만족시키기 위해 신뢰도 해석을 통해 얻은 제품 신뢰도를 신뢰도 기반 최적 설계의 확률적 제약 조건으로 정확하고 효율적으로 계산하려는 다양한 시도가 있어 왔다. 다양한 신뢰도 분석 방법 중 1차 신뢰도 방법, 2차 신뢰도 방법, 최대 손상점 기반 차원 감소법 과 같은 분석적 신뢰도 해석 방법이 수행되었다. 이들은 모두 신뢰도 또는 파괴 확률을 계산하고자 하는 성능함수를 근사하는 방법으로 계산량과 정확성 측면에서 서로 장단점을 갖고 있다. 반면, 샘플링을 기반으로 하는 신뢰도 기반 최적 설계의 경우 상당한 계산량을 요구하기 때문에 일반적으로 몇 개의 시험/해석 응답으로 실제 모델을 모사하는 대리모델을 이용하는 것이 일반적이며, 분석적/샘플링 기반 두 방법 모두 각각의 정확성과 효율성을 개선하고자 하는 노력이 있었다. 이 논문에서는 2차 신뢰도 방법, 차원 감소법, 샘플링 기반 신뢰도 기반 최적 설계 각각의 방법에서 정확성과 효율성을 개선한 방법들이 다뤄진다. 첫번째로, 일반적인 2차 신뢰도 방법에서 정확성이 향상된 새로운 2차 신뢰도 방법의 효율성을 개선하고자 컨볼루션 방법을 새로운 2차 신뢰도 방법에 적용한 접근이 제안된다. 두번째로, 기존 일변량 차원 감소법의 정확성을 효율적으로 향상하고자 통계적 모델 선택방법을 통해 선택적으로 이변량 차원으로 확장하는 방법이 제안된다. 마지막으로, 샘플링 기반 신뢰도 기반 최적 설계에서 대리모델의 순차적 샘플링을 위해 스페이스 매핑이 접목된 새로운 프레임워크가 소개된다. 제안된 방법들은 각각의 챕터에서 소개가 되며 여러 수치 예제를 통해 파괴 확률 계산과 디자인 최적 결과의 향상된 정확성과 효율성이 검증된다.
