Homomorphic encryption (HE) is a promising cryptographic primitive that enables computation over encrypted data, with a variety of applications including medical, genomic, and financial tasks. Current HE schemes, nevertheless, still suffer from slow encryption speed and large ciphertext expansion compared to symmetric cryptography. Transciphering framework is a hybrid framework converting symmetric ciphertext to HE ciphertext, which is proposed to address the issue of the ciphertext expansion and the client-side computational overload.In this paper, we propose two transciphering frameworks: RtF (Real-to-Finite-field) framework, and BtE (Binary-to-Extension-field) framework. The RtF framework is the first transciphering framework for real numbers. The main idea behind this construction is to combine the CKKS and the FV homomorphic encryption schemes, and use a stream cipher using modular arithmetic in between. As a result, real numbers can be encrypted without significant ciphertext expansion or computational overload on the client side. The BtE framework fully exploits the structure of extension fields in order to use the whole inner-slot storage inside HE ciphertexts. Although the BtE framework only supports homomorphic operation on a binary extension field, the digit extraction function at the end of the BtE framework makes the resulting HE ciphertexts operate on a usual binary space homomorphically.As an instantiation of the stream cipher in our framework, we propose three HE-friendly ciphers: HERA, Rubato, and eHERA. The HERA cipher features a simple randomized key schedule and sparse linear layers in order to be efficiently evaluated with batching technique. The Rubato cipher is a mixture of block cipher and LWE encryption. The added noise has an effect of increasing the algebraic degree so that the multiplicative depth becomes lower than before. We also propose a new HE-friendly cipher eHERA, a variant of HERA, as an instantiation of the stream cipher operating on a binary extension field for the BtE framework. The BtE framework combined with eHERA outperforms existing HE-friendly ciphers in terms of both throughput and latency in the client-side.
동형암호는 데이터가 암호화된 상태로 계산할 수 있는 암호이며, 그 특성으로 인해 의료, 유전자, 금융 등 다양한 분야에 쓰이고 있다. 그럼에도 불구하고, 현재의 동형암호 스킴들은 느린 암호화 속도와 큰 암호문 확장이라는 단점을 가지고 있다. 전호화(transciphering framework)는 대칭키 암호문을 동형암호 암호문으로 전환해주는 기법으로, 앞서 설명한 동형암호의 단점을 해결하기 위해 제안되었다.이 논문에서는 RtF와 BtE 라는 두 가지 새로운 전호화 기법을 제안하였다. RtF는 최초로 제안된 실수 데이터를 전호화하는 기법이며, CKKS와 FV의 구조적 유사성을 이용하여 혼합한 것이 주요 아이디어이다. 결과적으로, 이후에 CKKS를 통해 계산될 실수 데이터가 큰 암호문 확장이나 계산력의 과부하 없이 암호화될 수 있게 되었다. BtE는 이진 연산이 가능한 동형암호 암호문 슬롯의 확대체 구조를 활용하여 효율성을 높인 전호화 기법이다. 단순히 BtE만 사용하면 이진 확대체 연산 밖에 지원하지 않지만, 이후 자리수 추출 함수를 사용하여 이진 연산이 가능한 형태의 암호문으로 만들 수 있다. 각각의 전호화는 전호화 내부에서 사용할 스트림 암호가 필요하기 때문에, 우리는 HERA와 Rubato, eHERA라는 세 개의 동형암호 친화적인 대칭키 암호를 제안했다. HERA는 간단하고 랜덤한 키 스케줄과 성분 값이 작은 선형 연산 특징을 지녔는데, 이는 한 번에 여러 연산을 처리하는 동형암호의 특성을 잘 활용하여 효율적으로 HERA를 계산하기 위함이다. Rubato는 블록암호와 LWE의 혼합 형태를 가진 암호이다. 암호화 마지막에 더해지는 노이즈가 대수적 차수를 높이는 역할을 하여, 암호의 곱셈 깊이(multiplicative depth)를 낮추는데 도움이 된다. 우리는 또한 HERA의 변형인 eHERA를 제안했다. eHERA는 BtE를 사용하기 위해 필요한 이진 확대체 위에서의 스트림 암호이다. eHERA를 사용한 BtE를 통해 기존보다 더 효율적인 이진 전호화 기법을 구성할 수 있음을 실험을 통해 확인하였다.
