We consider the eigenvalues of sample covariance matrices of the form $\mathcal{Q}=(\Sigma^{1/2}X)(\Sigma^{1/2}X)^*$. The sample $X$ is an $M\times N$ rectangular random matrix with real independent entries and the population covariance matrix $\Sigma$ is a positive definite diagonal matrix independent of $X$. Assuming that the limiting spectral density of $\Sigma$ exhibits convex decay at the right edge of the spectrum, in the limit $M, N \to \infty$ with $N/M \to d\in(0,\infty)$, we find a certain threshold $d_+$ such that for $d>d_+$ the limiting spectral distribution of $\mathcal{Q}$ also exhibits convex decay at the right edge of the spectrum. In this case, the largest eigenvalues of $\mathcal{Q}$ are determined by the order statistics of the eigenvalues of $\Sigma$, and in particular, the limiting distribution of the largest eigenvalue of $\mathcal{Q}$ is given by a Weibull distribution. In case $d
본 논문에서는 표본공분산행렬 $\mathcal{Q}=(\Sigma^{1/2}X)(\Sigma^{1/2}X)^*$의 고윳값에 대해 알아본다. $X$는 독립성분을 갖는 $M\times N$ 실랜덤행렬이고, $\Sigma$는 $X$와 독립인 양의 정부호 대각행렬이다. $M, N\to\infty$과 $N/M\to d\in(0,\infty)$ 극한에서 $\Sigma$의 극한스펙트럼밀도가 볼록한 우측 끝을 가질 때, $d>d_+$이면 $\mathcal{Q}$도 볼록한 우측 끝을 갖는 역치 $d_+$를 찾는다. 이 때, $\mathcal{Q}$의 가장 큰 고윳값들은 $\Sigma$의 고윳값의 순서통계량에 의해 결정된다. 특히 $\mathcal{Q}$의 최대고윳값은 와이블 분포로 주어진다. $d
