Correlation coefficient has been the major dependency measure of detecting similar movements between stocks and financial markets in the field of financial research. However, due to the statistical assumptions whilst calculating the correlation, a more general dependency measures have been proposed: mutual information, Granger causality and transfer entropy. This study aims to compare the dependency measures by analysing how the measures imply the structural properties of the stock market, utilizing the graph theory. According to the analysis, we were able to find that relationship based measures like correlation and mutual information depicted graphs more closer to a random graph compared to the causality measures. Especially, during the financial crisis induced by COVID-19, we were able to detect that relationship based measures were not able to efficiently identify the structural properties. Using the properties of each dependency measures, this study constructed a portfolio based on the measures and analyzed the performances during the COVID-19 period. According to the performance results, the causality measures displayed better returns and a lower maximum drawdown. The correlation measure having the worst performances, we were able to conclude that causality measures are a better approach in explaining the stock market structure compared to the relationship measures.
상관관계는 금융 분야 연구에서 가장 널리 사용되는 관계성 측정법으로, 주식 간 혹은 금융시장 간의 유사성 측정을 위해 많은 연구에서 사용되었다. 그러나 상관관계 계산 과정에서의 통계학적 가정에 의해 그 실증적 사용에 대해서는 의구심이 제기되어 왔으며, 이에 따라 상호정보량(Mutual Information), 그랜저 인과관계(Granger Causality) 그리고 이전 엔트로피(Transfer Entropy)와 같이 정보이론을 이용한 더 일반적인 관계성 측정법이 제기되었다. 본 연구는 이러한 다양한 관계성 측정법을 비교하여 주식시장을 분석하는 데 있어 그 유용성을 비교해보고자 하였다. 이를 위해 그래프 이론을 이용해 주식 간 관계의 심층적 분석을 시행하였다. 이 분석을 통해 상관관계와 상호정보량에 기반한 주식 그래프가 인과관계 기반의 그래프보다 무작위 그래프에 가까운 형태를 보임을 알 수 있었다. 특히 2020년 초반의 코로나-19 시장 폭락 시기에 상관관계와 상호정보량이 인과관계에 비해 시장의 구조적 특징을 잡아내지 못한다는 것 또한 알 수 있었다. 이를 이용해 각 관계성 방법론을 기반으로 한 포트폴리오를 구성하여 코로나-19 시기를 비교해본 결과, 인과관계 기반 포트폴리오에서 더 높은 기대 수익과 더 적은 최대손실낙폭(Maximum Drawdown)을 기대할 수 있었다. 더욱이 상관관계 기반의 포트폴리오가 가장 안 좋은 결과가 도출됨에 따라, 상관관계보다 상호정보량이나 인과관계 기반 관계성 측정법이 주식시장의 구조설명에 있어 더 나은 접근법임을 확인하였다.
