This paper addresses the trajectory optimization of the attacking homing missiles to simultaneously consider the homing performance and evasive maneuver against the defending interceptors. Planning the optimal trajectory for evasive maneuver of the homing missiles against anti-air defending interceptors in advance is very important for improving the survivability of the homing missiles. The miss distance (interception error) of the interceptor can be obtained by an evasive maneuver of the homing missile during the flight time for which the interceptor intercepts the homing missile.
An optimal control problem that maximizes the miss distance from the interceptor while ensuring zero homing error is presented; the adjoint method is applied to efficiently compute the miss distance objective. Using the adjoint method based on the system impulse response, the miss distance can be analytically derived from the missile homing loop.
Then, a sequential convex program (SCP) methodology that computes the optimized trajectory by solving a sequence of convex subproblems is adopted to obtain the optimized trajectory. The proper convexification process for the nonlinear, nonconvex optimal control problem, which is included the equivalent transformation technique for the objective function, the relaxation for the constraints, and the partial linearization for the system dynamics, is performed. Numerical examples on a homing scenario of an air-to-surface missile toward a stationary target demonstrate the validity and efficacy of the proposed convex program-based method compared to traditional nonlinear program approaches.
This paper attempts on-board trajectory planning and optimization using sequential convex programming which needs the convexification process for the nonlinear, nonconvex optimal control problem. The trajectory optimization results using the sequential convex programming method are faster than the optimization results of the nonlinear programming method. The significance of this thesis is to show that the convex optimization approach can be applied to complex and practical nonlinear optimal control problems such as three-dimensional trajectory optimization problems and to provide additional solutions to quickly solve these problems.
본 논문은 호밍 성능과 방어 요격미사일에 대한 회피 기동을 동시에 고려하는 공격 호밍 미사일의 궤적 최적화를 다룬다. 대공 방어 요격미사일에 대한 호밍 미사일의 회피 기동을 위한 최적의 궤적을 미리 계획하는 것은 호밍 미사일의 생존성을 향상시키는데 매우 중요하다. 요격미사일의 유도오차(요격오차)는 요격미사일이 호밍 미사일을 요격하는 비행시간 동안의 호밍 미사일의 회피 기동으로 얻을 수 있다.
종말 호밍오차가 0이 되도록 하면서, 요격미사일의 유도오차를 최대화하는 최적 제어 문제가 제시된다. 유도오차 목적함수를 효율적으로 계산하기 위해 수반(adjoint) 기법이 적용되었다. 시스템 임펄스 응답에 기반한 수반(adjoint) 기법을 사용하여 미사일 호밍 루프로부터 유도오차를 분석적으로 도출할 수 있다.
그런 다음, 컨벡스 하위문제를 순차적으로 풀어서 최적화된 궤적을 산출하는 순차 컨벡스 계획법(SCP) 방식을 채택하여 최적 궤적을 얻는다. 목적함수에 대한 등가변환 기법, 구속조건에 대한 완화 및 시스템 동역학에 대한 부분 선형화를 포함하는 비선형, 비볼록 최적 제어 문제를 적절하게 컨벡스화 하는 과정이 수행된다. 고정 표적을 향한 공대지 미사일의 호밍 시나리오에 대한 수치 예제는 기존의 비선형 계획법 접근과 비교하여 제안된 컨벡스 계획법 기반 방식의 유효성과 효율성을 보여준다.
본 논문은 비선형, 비볼록 최적 제어 문제에 대한 컨벡스화 과정이 필요한 순차 컨벡스 계획법을 사용하여 온 보드 궤적 계획 및 최적화를 시도한다. 순차 컨벡스 계획법(SCP)을 사용한 궤적 최적화 결과는 비선형 계획법(NLP)의 최적화 결과보다 빠르게 계산된다. 본 논문의 의의는 3차원 궤적 최적화 문제와 같은 복잡하고 실제적인 비선형 최적 제어 문제에 컨벡스 최적화 접근법을 적용할 수 있음을 보여주고, 이러한 문제들을 신속하게 해결할 수 있는 추가적인 솔루션을 제공하는데 있다.
