In this thesis, we consider decentralized cooperative control problems of linear systems. We propose the direct sum decomposition method of invariant subspaces, which enables us to model and investigate the decentralized control problems in a well-known control theory framework. The main advantage of this approach is that it provides insights and intuitions of the relative controllable and observable spaces of each subsystem and extends the Kalman decomposition technique into a graph representation.
Based on this approach, we derive the separation condition for dynamic orthogonality through the Kalman filters based on the sequential separable principle of subsystems. We show that the certainty equivalence condition plays a vital role in decomposing the problem into several subproblems. Under the separable condition, we obtain the optimal decentralized control policy which, aggregates the solutions of decomposed independent centralized control policy of each subsystem. The optimal decentralized control policy is investigated to implicit and explicit output equations. This provides insight into applying decentralized control policy to various practical problems.
The decentralized control policy is implemented by applying to cooperative guidance problems of the networked missile system. The decentralized optimal guidance laws are derived, and the performance and practical issues are investigated. We also proposed a practical way to utilize the decentralized guidance laws.
본 학위 논문은 다수 선형 시스템의 협업 분산화 제어 문제를 다룬다. 일반적으로 분산화 최적 제어문제는 복잡도가 높고 일반화된 해가 존재하지 않는 것으로 알려졌다. 그래서 기존의 제어이론을 직접 적용하는 방법에 관한 연구가 많이 제안되고 있다. 본 학위 논문에서는 불변공간의 직합 분해기법을 제안한다. 이는 칼만 분해 (Kalman decomposition) 기법을 그래프로 확장하며, 협업하는 하위 시스템 간의 상대 제어 가능성 및 관측 가능성에 대한 분석을 가능하게 한다. 때문에 기존 제어이론을 분산화 제어 문제에 직접 적용할 수 있는 방법론을 제공한다.
본 학위 논문은 제안한 기법을 기반으로 하위 시스템의 순차적 분리 원리에 기반한 칼만 필터를 통해 동적 직교성을 위한 상태 벡터의 분리 조건을 도출한다. 도출된 분리 가능 조건은 분산화 최적 제어 문제를 각 하위 시스템에서 독립적으로 다룰 수 있는 여러개의 중앙 집중형 제어 정책로 분해한다. 또한, 각 하위 시스템의 제어 정책을 통합함으로써 분산화 최적 제어 문제의 선형 최적 제어기법을 도출한다.
이와 같이 얻어진 네트워크 협업팀의 분산화 선형 최적제어기법은 통신 제약을 가지는 다수 유도탄 시스템에 적용하여, 그 성능을 확인한다. 먼저, 분산화 최적 제어 정책을 기반으로 다수 유도탄 시스템의 분산화 협업 유도 기법을 도출 하였으며, 그 성능과 실용성을 검증한다.
