A Pseudorandom function (PRF) is one of the most basic cryptographic primitives and core of variouscryptosystem. To construct PRFs, one may use pseudorandom permutations (PRPs) by truncating theoutput of a PRP (TRP) and xoring the outputs of two PRPs (XoP). In this dissertation, we prove abetter security bound upon the previous bound in indifferentiability model. We also introduce new PRFconstructions motivated from XoP, dubbed XoTP1, XoTP2, and XoIC, and prove their security boundswhich are resulted in1. multi-user security of XoP,2. constructing a highly secure PRF construction from tweakable block ciphers,3. constructing a highly secure PRF construction in the ideal cipher model and the indifferentiabilitymodel.Furthermore, to attain above results, we generalize and improve upon the previous Mirror theory, to beapplicable Mirror theory to tweakable block cipher-based or ideal cipher-based constructions.
의사랜덤 함수(Pseudorandom function, PRF)는 가장 기초적인 암호학적 프리미티브 중의 하나로 다양한 암호 시스템의 기본이 된다. PRF를 구성하기 위한 대표적인 방법으로 의사랜덤 치환(Pseudorandompermutation, PRP)을 활용하여 PRP의 결과값을 절단하는 방법(TRP)과 두 PRP의 결과값을 더하는 방법(XoP)이 있다. 본 연구에서는 TRP에 대해 기존의 결과보다 더 나은 구분불가능(Indifferentiable) 안전성결과를 증명하였으며, XoP를 응용하여 XoTP1와 XoTP2, XoIC라는 새로운 PRF 구조를 제안하고 이에 대한안전성 증명을 통해1. XoP의 다자간 안전성,2. 트윅 블록 암호를 사용하였을 때 기존 대비 고비도 안전성을 지니는 PRF 구조의 존재,3. 이상 암호 모델(Ideal cipher model)과 구분불가능 모델에서 기존 대비 고비도 안전성을 지니는 PRF구조의 존재를 모두 보일 수 있었다. 더불어 이를 증명하기 위해 기존의 미러 이론을 일반화하여 트윅 블록 암호 기반구조와 이상 암호 구조 등에서 포괄적인 응용이 가능하게 발전시켰다.
