Supercritical carbon dioxide (S-CO$_2$) is being considered as a promising working fluid in nuclear power applications because it has interesting characteristics suitable for the next generation nuclear systems such as Small Modular Reactor (SMR). For the operation, management and safety of an S-CO$_2$ system, it is necessary to predict the critical flow rate under the supercritical carbon dioxide condition. Thus, it is necessary to develop a critical flow rate model suitable for S-CO$_2$. Most critical flow models developed by prior researchers are ideal gas equation or homogeneous-equilibrium model (HEM). However, in the S-CO$_2$ power cycle operating region, thermodynamic state ranges from the vicinity of supercritical point to the region where condensation occurs. Therefore, it is necessary to develop a model that can consider non-equilibrium effects.
In this thesis, a non-equilibrium model is developed based on the 1-D analytical critical flow model, which has low computational cost and good applicability to the existing nuclear thermal hydraulic system safety analysis code. Moody's slip ratio is adopted for mechanical non-equilibrium, and a new thermal non-equilibrium correlation for supercooling is proposed for thermal non-equilibrium. To systematically evaluate the developed model, a critical flow experiment using an orifice is conducted to expand the range of previously published data. From the evaluation with newly obtained data as well as data available in the open literature, the validity of the developed non-equilibrium model and 1-D analytical critical flow model is confirmed under the S-CO$_2$ system operating conditions. In addition, discharge coefficients of an orifice required for both models are recommended.
The impact of the critical flow model is examined by modifying a nuclear system analysis code, MARS. Pre-designed S-CO$_2$ systems, KAIST-MMR and ATOM-sCO$_2$, are analyzed. In the case of KAIST-MMR, no significant change in safety margin with respect to the change of the critical flow model is observed due to sufficient heat removal performance of the system. In the case of ATOM-sCO$_2$, a notable change in MDNBR safety margin is observed due to the change in the critical flow model. From the safety analysis results, it can be confirmed that the critical flow model affects the system’s transient behavior, but the degree to variation in safety margin depends on the design characteristics and the type of accidents.
초임계 이산화탄소(S-CO$_2$)는 SMR(Small Modular Reactor)과 같은 차세대 원자력 시스템에 적합한 여러 특성을 가지고 있기 때문에 원자력 응용 분야에서 유망한 작동 유체로 고려되고 있다. 초임계 이산화탄소 시스템의 운영, 관리 및 안전을 위해서는 초임계 이산화탄소 조건에서 발생하는 임계 유량의 예측이 필요하다. 이를 위한 초임계 이산화탄소에 적합한 임계 유량 모델의 개발이 필요하다. 기존의 원자력 열수력 시스템 안전 해석 코드에서 사용하는 초임계 상태 임계 유량 모델은 이상 기체 방정식으로부터 유도되어 임계점 근처에서 급격히 변하는 특성을 반영하지 못한다. 기존의 여러 연구자에 의해 개발되었던 다른 임계 유량 모델들은 대부분 임계점 근처의 특성을 고려하여 균질-평형 모델을 채택하였으며 일부 연구자들은 flashing 현상을 고려하기 위해 경험적인 상수를 반영한 형태의 상관식을 제시하였다. 그러나 원자력 발전 분야에서의 초임계 이산화탄소 발전 사이클이 운영되는 열역학적 영역의 경우 임계점 근처부터 응축이 발생하는 영역까지 해당된다. 따라서 응축을 고려할 수 있는 임계 유동 모델의 개발이 필요하다.
본 연구에서는 계산 비용이 저렴하며, 기존의 원자력 열수력 시스템 안전해석 코드 적용성이 좋은 1-D (1-Dimension) 해석학적 임계유동 모델을 기반으로 비평형 모델을 개발 및 평가하였다. 기계적 비평형 효과를 고려하기 위하여 Moody의 slip ratio를 적용하였으며 열적 비평형 효과를 고려하기 위해서 과냉각에 대한 새로운 열적 비평형 상관식을 제안하였다. 개발된 모델의 체계적인 평가를 위해, 본 연구에서는 기존에 발표된 데이터의 범위를 확장하기 위하여 오리피스를 이용한 임계 유동 실험을 수행하였다. 기존 문헌과 본 실험을 통해 축적된 임계 유량 데이터에 대하여 평가함으로써 개발된 비평형 모델의 유효성을 확인하였으며, 1-D 임계유동 모델의 초임계 이산화탄소 조건에서의 타당성을 확인하였다. 이와 더불어 균질 평형 모델과 비평형 모델에 적용 가능한 오리피스에 대한 적절한 방출 계수를 제시하였다.
개발된 임계 유동 모델을 안전 해석 코드에 반영하여 임계 유동 모델의 영향을 살펴보았다. 해석코드로는 MARS 코드를 사용하였으며 해석 대상으로는 초임계 이산화탄소 시스템이 포함되어 있는 기설계된 원자력 시스템, KAIST-MMR 및 ATOM-sCO$_2$를 선정하였다. KAIST-MMR의 경우 충분한 열제거 성능의 확보로 안전 여유도 관점에서 유의미한 변화가 관찰되지 않았고 ATOM-sCO$_2$의 경우 100in$^2$ 크기의 주급수관 파단에서 주목할 만한 안전 여유도 변화가 관찰되었다. 안전 해석의 결과를 종합하여 볼 때 임계 유량의 변화로 인하여 시스템의 전체적인 변화율 등에 영향을 미치나 시스템의 설계 특성과 사고의 특성에 따라 그 영향이 안전 여유도에 영향을 주는 정도가 확연히 달라짐을 확인할 수 있었다.
