This thesis studies on the impact of appropriately modeling the fatness of left tail of the assets’ log-return distributions on the quality of scenario tree, and furthermore, on the behavior of solutions when it is applied to stochastic programming problem. To model the fat left tail, we use the Heston model. First, we introduce how to extend the single-asset Heston model to multi-asset Heston model. Moreover, we investigate the parameter calibration methods of the multi-asset Heston model. Second, we survey on the scenario tree generation methods with the focus on Moment-Matching. We also cover about the quality evaluation methods of the scenario trees. Third, we briefly introduce the formulation of Multi-Stage Stochastic Programming problem that we use in this thesis. Last, we investigate on the impact of appropriately modeling the left tail using Heston model on the solutions of stochastic programming problem, and we compare the results with the Geometric Brownian Motion model.
이 학위 논문은 자산의 로그 수익률이 두꺼운 왼쪽 꼬리를 가지도록 적절히 모델링하는 것이 시나리오 트리 생성, 그리고 더 나아가 해당 트리를 이용해 추계적 계획법 문제를 풀었을 때 해답에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 연구이다. 두꺼운 왼쪽 꼬리를 모델링하기 위해 이 학위 논문에서는 헤스톤 모형을 사용했다. 첫번째로, 단일 자산에 대한 헤스톤 모형을 다중 자산에 대한 헤스톤 모형으로 확장하는 방법에 대해 소개한다. 또한 다중 자산 헤스톤 모형의 모수를 추정하는 방법에 대해 알아본다. 두번째로, 시나리오 트리 생성 방법에 대해 모멘트 매칭을 중심으로 알아본다. 또한, 시나리오 트리의 성능을 평가하는 방법에 대해 소개한다. 세번째로, 이 학위 논문에서 사용할 다단계 추계적 계획법 문제의 구조에 대해 간략하게 설명한다.마지막으로, 헤스톤 모형을 활용해 로그 수익률의 왼쪽 꼬리를 적절히 모델링했을 때 그것이 추계적 계획법 문제의 해답에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 기하 브라운 운동과 비교하여 설명한다.
