The accurate prediction of the responses of a dynamic system is the primary concern in the area of structural dynamic analysis. The success of the dynamic analysis therefore relies completely on the adequacy of the model and the accuracy of the parameters involved in the model. In the dynamic analysis of rotor bearing systems, baring parameters in the dynamic model are the major sources which not only give rise to the difficulty in response computation due to the complicated dynamic properties such as spin speed dependency but also make the discrepancy between measurements and predictions due to the inaccurate information. The primary objective of this work is to develop a dynamic analysis scheme which handles the spin speed dependent bearing properties and to develop an analytical and experimental identification scheme which ensures the accurate estimation of bearing dynamic coefficients.
The spin speed dependency mostly due to the bearing properties and the gyroscopic effects in rotor bearing systems has prohibited the direct use of the standard modal analysis to calculate the forced response of the system because of the inefficiency in calculation of the modal responses at every spin speed considered. In this work, an efficient harmonic response analysis scheme is developed to easily take into account the spin speed dependency in the model by introducing a generalized modal analysis based upon the lambda matrix, the spin speed dependency of bearing parameters being assumed to be well represented by polynomial functions of spin speed. The proposed scheme requires far less computational efforts compared with the conventional methods due to the features such that it deals with closed form solution in response calculations and that the influence coefficients and the critical speeds for an asynchronous excitation are readily identified.
So far many experimental identification schemes for bearing parameters have been developed but their implementations to actual systems are limited because of the complexity and costly set-up of the equipment for identification and the difficulty in accurate estimation. Among others, the identification scheme by using unbalance response measurements has been known to be one of the most efficient methods for bearing parameter identification but it has not yet been successfully developed so as to estimate all the bearing parameters ; 4 stiffness and 4 damping coefficients. In this work the identification scheme by using unbalance response measurements is developed to estimate all the bearing parameters, requiring two unbalance planes and two sensor locations from a rigid rotor system. The fundamental assumption made in the scheme is that the inertia properties of the rigid rotor are known. The identification procedure is presented and the effectiveness is demonstrated through a numerical experiment.
The identification scheme is also extended to a flexible rotor system, utilizing the auxiliary model. The introduction of the auxiliary model not only allows the simplicity in mathematical treatment for identification but accelerates the convergence of the identified parameters to actual ones. The effectiveness of the proposed scheme is also demonstrated through a numerical experiment.
Finally, the proposed scheme is applied to an in-situ rigid rotor shaft supporting by externally pressurized air bearings at ends. Extensive experiments for identification of air bearing parameters are performed, and the pros and cons of the proposed method are discussed.
현대 회전기계는 에너지 효율성 및 기계적 성능 향상을 위해 고속, 경량화 추세에 있어 수개의 임계속도 위에 운전속도를 설정하는 사례가 빈번하다. 이러한 경향은 운전속도 설정시 임계속도나 불안정 영역을 피하고 나아가서는 운전중 발생되는 진동의 해석이나 처방을 위해 회전체 베어링계의 설계 및 제작 전후에 보다 상세하고 정확한 동특성 해석을 필요로 하게 되었다. 그러나 회전체 베어링계에 대한 연구결과로 부터 베어링 매개 변수의 부정확성으로 인해 정확한 동특성 해석에 한계가 있으며, 더불어 베어링 특성및 자이로 효과에 의한 비자기 수반(non-self-adjoint) 특성과 회전속도 의존성(spin speed dependency) 때문에 동특성 해석상 어려움이 있다는 것이 알려져 있다. 본 논문에서는 회전체 베어링계의 회전속도 의존성을 손쉽게 고려할 수 있는 강제진동 해석방법과 회전체의 자발적 강제 진동인 불균형 응답을 측정하여 베어링 매개 변수를 규명하는 편리한 방법을 개발하였다.
회전속도 의존성이 있게 되면 동특성 해석시 관심있는 모든 회전속도 영역에서의 반복계산을 필요로 하므로 비효율적이기 때문에 여기서는 강제 진동해석시 이와같은 회전속도 의존성을 한번의 계산으로 고려할 수 있도록 하는 일반화된 모우드 해석법을 개발 하였다. 이 방법은 회전속도 의존성을 포함하는 람다행렬을 정의하고 이에 상관되는 고유치 문제를 풀어 임계속도 해석 및 강제진동해석을 수행할 수 있는 효과적인 방법으로서 폭넓은 응용이 가능하다.
한편 베어링 매개변수에 대한 여러가지 이론및 실험적 규명 방법이 연구되어 왔지만 아직까지도 장치의 복잡성이나 정확한 규명에의 한계 때문에 그 실현이 어려웠다. 본 논문에서는 외부 가진장치의 필요성을 배제하기 위해 자체 회전력을 가진력으로 이용하는 불균형 응답측정법을 확장시켜 베어링 매개변수 8개(감쇠계수 4, 강성계수 4)를 모두 규명할 수 있는 방법을 개발하였다. 먼저 베어링 자체 해석을 위한 방안으로서 강성회전체 모델을 대상으로 베어링 매개변수 규명 방법을 개발하였고 실제 장착된 회전체 베어링계에 적용하기 위해 유연회전체 모델로 그 방법을 확장하였다. 유연회전체의 경우 유한요소 시뮬레이션 모델을 도입하고 강제 진동해석을 병행하여 매개변수를 규명하는 방법을 고안하였고, 모델 오차를 보상하기 위한 반복법을 제시하였다. 그리고 마지막에는 제안된 베어링 매개변수 규명방법을 실제의 외부가압형 공기베어링에 의해 지지되는 강성회전체에 적용하여 실험과정을 보이고, 그 응용성과 한계에 대해 논하였다.
이와 같은 일련의 해석방법 및 실험방법을 통하여 제시된 방법들을 이용하면 회전체 베어링계에 대한 보다 손쉽고 정확한 동특성 해석이 가능해짐을 인증하였으며 따라서 실제 회전체 베어링계의 동특성 해석시 제시된 방법들이 유용하게 사용될 수 있으리라 기대된다.
