This dissertation presents a new passivity condition for the design of a haptic system which takes into account human arm impedance and proposes an adaptive virtual coupling to improve the performance of the haptic system, when the human arm impedance varies largely.
There exists a trade-off between increasing performance and guaranteeing stability in haptic system control. Although it is important to transfer the reflective forces, computed from the virtual environment, to a user as it is in order to increase his or her immersion in the virtual reality, guaranteeing stability of the system has been a top priority in haptic system control research because the haptic system exchanges physical energy with a human operator directly. Since the haptic system includes the human operator, the stability and performance of haptic systems are critically influenced by the human arm impedance. To adequately control these systems, it would be useful to know the mechanical impedance of the human arm. Then, it would be also necessary to develop a stable and optimal control scheme for the haptic system considering the human arm impedance.
Human arm impedance is modeled as a second-order mass-damper-spring system. An impedance model is developed to describe the dynamic behavior of a haptic system that includes human arm impedance. We define the Passivity Margin (PM) and it should be always nonnegative to guarantee the passivity of the haptic system. A new passivity condition of the haptic system is derived using an energy-based approach. The proposed passivity condition makes the lower bound of the PM of the haptic system nonnegative at every sampling period.
The derived passivity condition shows that the achievable maximum stiffness at each sampling period depends on the local minimum viscosity of the human arm during the sampling period. Human arm impedance during five force regulation tasks at five configurations is estimated in three subjects using the developed impedance-measuring apparatus. Based on the analytical results and the characteristics of the human arm, a new control scheme is proposed to improve the performance of the haptic system, when the human arm impedance varies largely. We present a method to predict the local minimum of the human arm viscosity at every sampling period and design an adaptive virtual coupling that maximizes the performance of the system while guaranteeing the passivity of the system. The newly defined Passivity Margin Tracker (PMT) tracks how much more conservative the haptic system is than the ideal mass-spring system in the aspect of the passivity.
These results are verified through experiments to affirm that that the derived passivity condition is a good predictor of the passive behavior of a haptic system when the viscosity of the human arm varies largely. Moreover, the proposed method is shown to usefully improve the performance of a haptic system if the human arm viscosity is initially calibrated. Although the displayed stiffness values can become nearly two or four times stiffer than the initial stiffness and five or seven times stiffer than the previous passivity conditions, sustained oscillations are not observed in the experiment.
사람이 어떠한 힘으로, 어떠한 형태로 햅틱장치와 상호작용하느냐에 따라 그 상호작용의 결과 또한 큰 차이가 있다. 햅틱 시스템이 사람을 포함한 시스템임에도 불구하고 기존의 연구에서는 모델링이 어렵다는 이유로 사람이라는 요인을 배제한 상태에서 시스템의 안정성을 분석해왔다. 하지만, 본 연구에서는 사람 팔을 2차 동역학 시스템으로 모델링하고 사람 팔의 임피던스가 햅틱 시스템의 안정성에 미치는 영향을 시간 영역 기반 수동성 이론(time-domain energy analysis)을 이용해 분석한다.
분석결과를 바탕으로 기존의 수동성 이론에 기반한 햅틱 시스템의 안정성 조건의 영역을 큰 폭으로 확장할 수 있는 사람 팔의 임피던스를 고려한 새로운 안정성 조건을 유도한다. 본 연구에서는 수동성 마진 (Passivity Margin) 을 새롭게 정의하였으며, 햅틱 시스템이 안정적이기 위해서는 반드시 모든 시간영역에 대하여 수동성 마진이 0보다 크거나 같아야 한다. 본 연구에서 제시한 안정성 조건을 만족하면 모든 시간 영역에 대하여 햅틱 시스템의 수동성 마진의 하계 (lower bound)가 0보다 크거나 같다는 것을 의미하며, 이는 곧 햅틱 시스템의 안정성이 보장됨을 의미한다.
사람 팔의 기계적 임피던스는 사람, 자세, 그리고 상호작용하는 힘에 의존하여 변화한다. 특히 상호작용하는 힘이 증가함에 따라 사람 팔의 댐핑계수는 거의 두 배 이상으로 증가하게 된다. 본 연구에서 유도된 안정성 조건에 의하면 매 샘플링 구간에서 안정적으로 구현할 수 있는 가상 벽의 최대 강도 (stiffness) 는 그 구간에서의 사람 팔의 댐핑계수의 최소값에 의존하게 된다. 따라서 매 샘플링 구간마다 사람 팔의 댐핑계수의 최소값을 예측할 수 있다면 햅틱 시스템이 구현할 수 있는 가상 벽의 최대 강도를 적절히 증가시킬 수 있을 것이다.
3명의 실험 참여자를 대상으로 5개의 각기 다른 팔의 자세에서 5가지 각기 다른 수준의 힘을 유지하도록 한 상태에서 팔의 임피던스를 측정하였다. 이 때, 참여자에 따라 다르지만 참여자 한 명, 한 명에 대해서는 사람 팔의 댐핑계수가 상호작용하는 힘에 비례한다는 결과를 얻을 수 있었다. 이를 바탕으로 측정된 상호작용하는 힘을 이용해 사람 팔의 댐핑계수의 최소값을 예측하고, 이에 따라 구현할 수 있는 최대 강도의 범위를 유연하게 변화시킬 수 있는 제어방법을 제안한다.
가상 벽과의 상호작용 실험을 통해 상호작용하는 힘이 변화함에 따라 기존 방법에 비해 2~3 배 더 나은 성능을 안정적으로 구현할 수 있다는 것을 검증하고, 이를 통해 새롭게 유도된 안정성 조건이 사람 팔의 임피던스가 큰 폭으로 변할 때 특히 유용하게 적용될 수 있음을 보인다.
