In Time Series Forecasting(TSF), accurately predicting peaks and troughs is critical but challenging with traditional metrics like mean squared error (MSE). We propose a bilevel optimization framework that combines point-wise $L_p$ loss and dynamic time warping (DTW) loss to better capture these critical features. In our bilevel optimization formulation, the upper-level problem minimizes the $L_p$ norm distance, while the lower-level problem targets DTW loss, allowing dynamic adjustment between the two objectives. By separating parameters within a single TSF model, our approach remains model-agnostic and efficient. Our experiment results show that the bilevel optimization framework effectively achieves the primary TSF objective and excels in peak-trough accuracy, outperforming baseline methods in the newly defined Peak-Trough MSE (PTMSE) metric. Qualitative visualizations confirm that our framework enables sharp predictions, and better-capturing peaks and troughs.
시계열 예측에서 피크(Peak)와 트러프(Trough)를 정확하게 예측하는 것은 중요하지만, 평균 제곱 오차와 같은 전통적인 메트릭으로는 이에 대한 한계를 가진다. 우리는 이러한 중요한 특징을 더 잘 포착하기 위해 점별 엘피 \(L_p\) 손실과 동적 시간 왜곡(DTW) 손실을 결합한 이중 최적화 프레임워크를 제안한다. 우리의 이중 최적화 공식에서 상위 문제는 \(L_p\) 노름 거리를 최소화하고, 하위 문제는 동적 시간 왜곡 손실을 목표로 하여 두 목표 간의 동적 조정을 가능하게 한다. 또한, 단일 TSF 모델 내에서 매개변수를 분리함으로써, 우리의 접근 방식은 모델 어그노스틱하고 효율적이다. 시계열 예측 벤치마크 데이터을 대상으로 실험을 진행한 결과, 이중 최적화 프레임워크는 주요 시계열 예측 목표를 효과적으로 달성함과 동시에 피크-트러프 정확도에서 뛰어난 성능을 보이며, 새롭게 정의한 피크-트러프 평균 제곱 오차(PTMSE) 메트릭에서 기존 손실 방법을 능가함을 보여준다. 추가적으로, 정성적 시각화를 통해 우리의 프레임워크가 모델의 날카로운 예측을 가능하게 하여 피크와 트러프를 더 잘 포착한다는 것을 확인할 수 있다.
