We give a combinatorial interpretation to the generalized Vandermonde determinant identity having the index set {(i,j)│ 0 ≤ I ≤ m, 0 ≤ j ≤ n}, for some nonnegative integers m, n, and evaluate some coefficients of the generalized Vandermonde determinant.
우리는 Vandermonde determinant identity가 combinatorial 대상을 이용하여 증명될 수 있다는 것을 알고 있다. 이 논문에서는 index set이 finite order ideal이라는 좀 더 일반적인 경우에 대한 generalized Vandermonde determinant identity를 소개하고 특히 index set I가 {(i,j)│ 0 ≤ I ≤ m, 0 ≤ j ≤ n, for some nonnegative integers m, n}일 때 generalized Vandermonde determinant identity의 combinatorial 해석을 주었다. 또한 index set I가 {(i,j) | 0 ≤ i, j ≤ n - 1} 일 때 generalized Vandermonde determinant를 전개하면 나오는 어떤 특별한 항의 계수를 알아보았다.