Holography is a powerful imaging modality that records waves without loss of information and has benefitedimaging science in visible, x-ray, and electron-wave regimes. Holographic images depict the propagation of wavesand visualize invisible light-matter interactions by quantifying the phase delays. In holography, the information ofa wave is recorded into a hologram based on various forms of wave interference. However, such recordingprocesses result in the ambiguity in information, which necessitates extra measures to retrieve correct holographicimages. Although several techniques, such as modulations of waves, approximations, and assumptions, wereintroduced, they lead to technical challenges that restrict the applicability of holographic imaging.Here, we demonstrate the space-domain Kramers-Kronig relations (KK) for holographic imaging. Unlikeexisting techniques that rely on different principles depending on the imaging system and measured signal, thespace-domain KK relations are proposed as a single governing principle to address the issues of holographicimaging. The dissertation is composed of two parts. In the first part, we develop the theory for the space-domainKK relations. We first review the conventional KK relations and required conditions. Then we discuss theirextension to different domains and formulate the space-domain KK relations for holographic imaging, where thephase image is obtained directly from the intensity measurement. In the second part, we demonstrate theapplications of the space-domain KK relations in interferometric and non-interferometric holographic imaging. Weprocess interferograms using the KK relations to maximize the information capacity of off-axis holography. Wealso achieve direct holography and diffraction tomography from intensity images without the help of interferometry.The proposed method does not require iterative processes nor strict constraints and opens up new opportunities forholographic imaging in various spectral regimes.
홀로그래피는 빛의 정보를 손실 없이 기록하는 영상 기법으로 가시광, 엑스선, 전자의 물질파를활용한 영상 과학에 큰 도움을 주어왔다. 홀로그래픽 이미지는 파동의 전파를 기술할 뿐 아니라위상 지연을 측정함으로써 일반적으로 관찰이 불가능한 파동과 물질의 상호작용을 관찰할 수 있게한다. 홀로그래피는 다양한 빛의 간섭 현상을 활용하여 빛의 정보를 홀로그램에 기록한다. 하지만이러한 기록 과정에서 정보의 모호성이 발생하고, 이로 인해 추가 조치 없이는 정확한 홀로그래픽이미지를 얻을 수 없게 된다. 이 문제를 해결하기 위해 파동을 변조시키거나, 근사와 가정을사용하는 다양한 방법이 제시되었으나, 이는 기술적 한계를 야기하여 결과적으로 홀로그래픽이미징의 응용성을 제한해왔다.본 학위논문에서는 공간 영역 크라머스-크로니히 관계식 활용한 새로운 홀로그래픽 이미징을선보인다. 기존의 홀로그래피에서는 이미징 시스템과 측정 신호에 따라 여러 다른 원리가사용되어 왔다. 하지만 본 연구에서는 공간 영역 크라머스-크로니히 관계식을 기반으로 한 하나의원리를 사용하여 기존 홀로그래픽 이미징 기술의 한계를 극복하고자 한다. 학위논문은 크게 두부분으로 구성되어 있다. 첫 부분에서는 공간 영역 크라머스-크로니히 관계식의 이론을 정립한다.이를 위해 종래의 크라머스-크로니히 관계식과 필요조건을 살펴볼 것이다. 이어 앞선 논의를 다른영역으로 확장하여 파동의 세기에서 위상 정보를 추출하는 공간 영역 크라머스-크로니히 관계식을제안한다. 두 번째 부분에서는 정립된 관계식을 활용하여 간섭계와 비 간섭계 방식의 홀로그래픽이미징을 선보인다. 먼저 공간 영역 크라머스-크로니히 관계식을 인터페로그램에 활용하여 축외홀로그래피의 정보량을 최대화하는 방법을 제안한다. 그다음으로 간섭계 없이 직접 파동의세기로부터 홀로그래피와 회절 단층 촬영을 구현하는 기술을 소개한다. 본 연구에서 제시하는방법은 반복 알고리즘이나 제약조건에 의존하지 않으며, 다양한 파장 영역의 홀로그래픽 이미징활용에 있어 새로운 가능성을 보여준다.