In this thesis, novel continuum mechanics based beam finite elements for the linear and nonlinear analyses of multi-layered composite beams and multi-layered helically stranded cable structures are introduced. The primary feature of the proposed beam finite element is an advanced modeling capability that originates from the general 3D geometry and displacement interpolations of the continuum mechanics based beams. The continuum mechanics based beam formulation enables much simpler and more efficient modeling procedure using relatively small number of the degree of freedom (DOF), because the entire geometry of the layered beam is modeled as a single beam model instead of modeling the each individual sub-component of the beam. Thus, it is possible to deal with the behavior of the entire multi-layered beam and helically stranded cable structures regardless of the numbers of layers and sub-components. The modeling capability and the performance of the proposed beam element model were verified through several numerical examples. The proposed beam finite element exhibits excellent predictive and modeling capabilities to deal with complicated geometries including arbitrary numbers of layers and wires, composite cross-sections, eccentricities in addition to various loading conditions. Further, the proposed beam finite element is successfully applicable for predicting the nonlinear behaviors of the multi-layered beam and cable structures while considering the geometrical and material nonlinearities of the sub-components as well as the nonlinear load-slip relation.
적층빔 구조물(layered beam structure)은 두 가지 이상의 하위 요소(sub-component)가 적층 형태로 연결되어 구성된 빔 구조물을 의미한다. 이러한 적층빔 구조물은 다양한 설계 조건에 따라 서로 다른 특성을 가진 여러 하위 요소들을 연결해서 구성할 수 있기 때문에 고강도, 고강성, 경량화, 유연성 등의 향상된 구조적 성능들과 현장에서 요구되는 여러 설계 조건들을 만족시킬 수 있어 다양한 공학 분야에서 널리 활용되고 있다. 적층빔 구조물은 여러개의 독립적인 레이어 층(layer)과 또한 서로 다른 물성을 가질 수 있는 여러 하위 요소들로 구성되어 있기 때문에, 적층구조가 없는 단순빔보다 기하 형상이 복잡할 뿐만 아니라 하위 요소들 사이의 불완전한 연결로 인한 composite interaction 및 개별 거동(local behavior)이 발생하여 일반적인 빔구조물보다 예측하기 어려운 복잡한 거동 양상을 나타내게 된다. 특히 많은 적층 요소로 구성된 다중 적층빔 구조물 (multi-layered beam structures)의 거동을 수치 해석하기 위해서는, 적층 수가 증가할수록 구조 형상이 더욱 복잡해질 뿐만 아니라 고려해야 하는 composite interactions 과 하위요소들의 개별 거동의 수가 증가하므로 수치 모델을 구성하는 요소망(Mesh)이 복잡해지고 방대한 계산량이 요구되는 어려움이 있었다. 특히, 다중 적층빔 구조물의 비선형 거동 해석을 수행하기 위해서는, 구성 요소들의 기하 및 재료 비선형성과 층간 경계면(interlayer) 또는 하위 요소들 사이에서의 비선형 load-slip relation 을 복합적으로 고려하면서 여러번의 반복해석을 수행해야 하므로 문제의 복잡성이 급격하게 증가하게 되어 정확한 해석이 더욱 어려워지고 또한 많은 해석 시간이 소요되는 어려움이 있었다. 본 연구에서는 이러한 한계점과 어려움을 보완하면서 다중 적층빔(multi-layered beam)과 다중 적층 나선형 스트랜드 케이블(multi-layered helically stranded cable) 구조물을 효율적으로 해석할 수 있는 수 있는 새로운 연속체역학 기반의 빔 요소(continuum mechanics based beam element)를 제안하였다. 제안하는 빔 요소는 적층빔의 구성요소들을 개별적으로 모델링하는 방식이 아닌, 연속체역학 기반으로 빔의 전체 변위장을 구성하여 전체 적층빔의 거동을 단일 빔 모델로 모델링하므로 적층빔을 구성하는 적층 수와 하위 요소 수와 관계없이 단일 빔 모델로 전체 적층빔의 거동을 해석할 수 있다. 따라서 상대적으로 모델링이 간편하면서도 해석에 더 적은 자유도수가 요구되기 때문에 효율적이고 빠른 해석이 가능하다. 또한 복잡한 단면 형상, 다양한 하중 조건을 모델링할 수 있고, 구성 요소들의 기하 및 재료 비선형성과 비선형 load-slip relation 을 복합적으로 고려하여 적층빔의 거동을 해석할 수 있다. 이러한 장점들을 활용하여 특히 많은 적층 수를 가지는 다중 적층빔의 비선형 거동해석에 효율적으로 적용이 가능하다. 제안하는 빔 요소의 성능은 다양한 적층빔 구조물의 선형 및 비선형 거동에 대한 수치 예제들 및 실험 결과와 비교 검증 되었으며, 우수한 적용성을 확인할 수 있다.
