In financial markets, there are important common features that are mainly contributing to market situations, and they have their own time series. These time series structures generate stylized market dynamics structures, such as volatility clustering. Portfolio managers need to develop time-dependent dynamic volatility models that capture such market dynamic structures and intend to update small parts of the portfolio every day according to slight changes in daily market dynamics. In this paper, we develop a new portfolio model which is called the Dantzig dynamic minimum variance portfolio, based on the market dynamics volatility model and dynamic portfolio rebalancing method. For the large dynamic volatility matrix, we assume a latent factor model on returns and employ a multivariate GARCH time series model on the factor volatility. We optimize every sparse daily portfolio differences through the $l_1$ norm minimization under a risk constraint in the $l_\infty$ norm sense. Both the simulation study and the empirical study with the recent S&P 1500 index data emphasize that it achieves enough lower risk similar to several static portfolios with considerably smaller daily weight changes.
금융 시장의 상황을 대표적으로 설명하는 핵심 요소들은 저마다 고유한 시계열 구조를 지니며, 이 시계열 구조들이 복합적으로 작용하며 시장 전체적인 다이내믹 구조를 만들어낸다. 이에 포트폴리오 투자자들은 시장 변동성의 다이내믹을 모델링하고 예측하여, 매일 포트폴리오 일부를 변화시키며 최적화하는 전략을 고려한다. 이 논문에서는 시장 변동성의 다이내믹 구조를 추정하고 이에 따라 포트폴리오의 일간 변화 크기를 단지크 기법으로 최적화하는 방법을 논하며, 이를 통해 단지크 기법을 활용한 고차원 최소분산 포트폴리오를 소개한다. 이 포트폴리오는 기존 최소분산 포트폴리오 및 이를 개선한 일부 포트폴리오들과 비슷하게 낮은 수준의 위험을 유지하면서, 거래 수수료를 매우 낮추는 사실을 시뮬레이션에서 관찰하였다. 그리고 최근의 미국 주식 데이터를 실제로 이용한 성능 평가에서도 같은 결과를 관찰하여 우리가 제안한 포트폴리오가 경제적으로 효율적이라는 강점을 확인하였다.
