This paper proposes a method for realistic rendering of contrast medium for real-time angiography simulation. The behavior of contrast medium and blood flow is modeled using smoothed particle hydrodynamics (SPH). A model of collision detection and response is constructed with an implicit surface function. The collision point is approximated using linear interpolation of the values of the implicit function before and after the collision. A normal vector of the surface is computed at the approximated collision point. Magnitude percent of error vector of a unit normal vector between the approximated collision point and the exact collision point is 0.04%. Computational load is reduced from 33ms to 10ms in comparison with the boundary conditions composed of the wall particles. Average computation time for position update and collision response per particle is $6.4 \times 10^{-2} ms$ for the collision model with implicit surface function and $6.8 \times 10^{-2} ms$ for the collision model with recursive mesh model AABB. Contrast medium behavior in turbulent pulsatile blood flow is simulated. Computational fluid dynamics (CFD) simulation is conducted for the ascending aorta and coronary arteries with inflow conditions corresponding to the human cardiac cycle. Boundary layer effect is simulated by the analytic calculation of the viscous boundary layer and CFD result of pressure and shear stress applied by the vessel wall. Vorticity confinement force is added to the contrast medium particle in order to compensate for the numerical dissipation of SPH fluid simulation. Comparison with real angiography X-ray image of the proposed method and the prior method is conducted with structural similarity (SSIM) to evaluate realism of the rendered X-ray images.
본 논문에서는 심혈관 조영술의 실시간 시뮬레이션에서 사실적 영상 렌더링을 위한 방법을 제안한다. 본 연구에서는 조영제의 거동과 혈류의 흐름은 입자 기반의 방법을 이용하여 모델링하고 혈관 조영 시뮬레이션에서 충돌 감지와 충돌 반력 모델은 음함수 표면 모델을 이용하여 구성된다. 충돌 전후의 충돌 지점은 음함수 값의 선형 보간을 이용하여 근사하여 계산되고, 정확한 충돌 지점과 근사된 충돌 지점의 단위 법선 벡터의 오차는 오차 크기 백분율로 계산했을 때 0.04%이다. 벽 입자로 경계 조건을 구성했을 경우와 비교했을 때, 시뮬레이션의 한 단위 계산 시간은 33ms이고 제안된 방법의 경우의 계산 시간은 10ms로 감소했다. 재귀적 축 정렬 경계 상자 (AABB) 방법과 제안된 방법을 비교했을 때, 입자 한 개당 위치 갱신과 충돌 반력에 걸리는 계산 시간은 각각 $6.8 \times 10^{-2} ms$ 와 $6.4 \times 10^{-2} ms$ 로 제안된 방법이 더 효율적이다. 본 연구의 시뮬레이션에서 조영제의 거동은 난류 심박 유동 모델을 통해서 계산되며 CFD 시뮬레이션을 이용하여 사람의 심박 주기에 해당하는 유입 조건을 통해 상행대동맥과 관상동맥의 혈류의 흐름을 계산하고 이를 심혈관 조영술 시뮬레이션에 이용하여 혈류의 흐름을 구현한다. 시뮬레이션에서 조영제 입자의 경계층 유동을 구현하기 위해서 해석적인 경계층 두께를 계산하고 혈관 벽의 압력과 전단응력에 의한 힘을 가해준다. SPH 유체 시뮬레이션의 수치적 에너지 손실을 보상해주기 위해서 vorticity confinement 힘을 계산하여 조영제 입자에 추가적인 힘을 가해준다.기존의 방법과 제안된 방법의 실제 X-ray 영상과 구조적 유사도(SSIM)를 계산하여 제안된 방법의 현실성을 검증하였다.
