Jet-like surface waves generated by an electric-spark-generated underwater bubble are experimentally studied. Three different motions of jet-like surface waves are observed depending on the inception position of the bubble (d: 0.28–7 mm) below the free surface and the maximum radius of the bubble ($R_m$: 1.5–3.6 mm). When d/$R_m$>1.3, the surface wave shows a simple smooth hump (case 1).
When 0.7 < d/$R_m$ < 1.3, a single droplet or multiple droplets are pinched off at the jet-like surface wave (case 2). Finally, when d/$R_m$<0.7, a series of squirting & jetting phenomena are observed (case 3). For the cases 1, a proportional relationship is found between $\rho$gh/$\Delta p$ and $(d/R_m)^{-4}$, where $\rho$ is the density of the fluid, g is the gravitational acceleration, h is the maximum height of the surface wave and $\Delta p$ is the difference between the reference atmospheric pressure and the pressure inside a bubble. This proportional relationship is shown semi-analytically using a scaling argument, conservation of mass, momentum, and energy with the help of the Kelvin impulse theory. In addition, it is found that the resultant surface waves are indeed gravity-capillary waves by comparing the analytical wave solution with the observed surface wave pattern. For the case 2, the discretely proportional relationship between h/$R_m$ and the number of pinched off droplets (n) is observed through the experiment and analysed semi-analytically using a scaling argument and geometrically using conservation of mass.
이 논문에서는 수면 아래에서 전기 스파크에 의해 발생하는 버블로 유도되는 중력-표면장력 제트 형 표면파에 대해 실험적으로 연구되었다. 자유 수면 아래의 초기 버블의 위치(d: 0.28–7 mm)와 버블의 최대 반지름($R_m$: 1.5–3.6 mm)에 따라 제트 형 표면파는 세 가지 다른 움직임을 나타낸다. d/$R_m$ > 1.3 일 때 표면파는 단순하게 상승하는 형태를 나타낸다(case 1). 0.7 < d/$R_m$ < 1.3 인 경우, 제트형 표면파에서 액적이 분리 된다(case 2). 마지막으로, 0.7 < d/$R_m$ 일 때 제트형 표면파의 상부에서 일련의 분출 및 분사 형상이 관찰된다(case 3). Case 1의 경우 $\rho$gh/$\Delta p$ 와 (d/$R_m$)-4 사이에 비례 관계가 있으며, 여기서 $\rho$는 유체의 밀도, g는 중력 가속도, h는 수면의 최대 상승 높이, $\Delta p$는 대기압과 버블의 증기 압력의 차이이다. 이 비례 관계는 스케일링 인수, 질량, 운동량 및 에너지 보존과 켈빈 충격 이론을 사용하여 분석한다. 또한, 해석적 결과를 관측 된 표면 파 패턴과 비교함으로써, 결과적인 표면 파는 중력-표면장력 파임을 밝혀냈다. Case 2의 경우 h/$R_m$과 핀치 오프 액적 수 (n) 사이의 이산 비례 관계를 실험 적으로 확인하고, 질량 보존의 법칙을 기하학적으로 사용하여 분석하였다.