The Kondo effect is a phenomenon in quantum impurity systems, which introduces the quantum entanglement between a magnetic impurity and free electron channels as a temperature decreases. The Kondo effect is a prototype of many-body correlated phenomena, and is the one of the central subjects of condensed matter physics. Although the Kondo effect has been studied extensively at finite temperature, its quantum entanglement has not been computed exactly at finite temperature.
In this dissertation, we perform the three studies to understand the quantum entanglement in the Kondo effect at finite temperature. First, we develop a numerical method to compute the quantum entanglement between the impurity and the channels at finite temperature. We use entanglement negativity to quantify the quantum entanglement and use numerical renormalization group to solve the quantum impurity systems. Second, we study the quantum entanglement in the single-channel Kondo effect. We find that both the spin and the charge degrees of freedom of the impurity contribute to the quantum entanglement, and the quantum entanglement contributed from the spin shows a universal power law scaling in temperature. Third, we study the quantum entanglement in the two-channel Kondo effect. We find that the quantum entanglement shows a power law scaling in temperature with the scaling exponent depending on the kind of the Kondo fixed point, and indicates the thermal crossover between the different Kondo fixed points. Also, we check the correspondence between the two-channel Kondo and the two-impurity Kondo by the quantum entanglement at finite temperature.
콘도 효과는 양자 불순물계의 현상으로, 온도가 낮아짐에 따라 자성 불순물과 자유 전자 채널 사이에 양자 얽힘을 유도한다. 콘도 효과는 다체 상관 현상의 원형이며, 응집물질물리의 중심 주제 중 하나이다. 비록 콘도 효과는 유한 온도에서 널리 공부되어 왔지만, 그의 양자 얽힘은 유한 온도에서 정확히 계산되지 않아 왔었다.
본 학위논문에서, 우리는 유한 온도에서 콘도 효과의 양자 얽힘을 이해하기 위한 세가지 연구를 수행하였다. 첫째, 우리는 유한 온도에서 불순물과 채널들 사이의 양자 얽힘을 계산하는 수치적 방법을 개발하였다. 우리는 양자 얽힘을 정량화하기 위해 얽힘 음성도를 사용하고 양자 불순물계들을 풀기 위해 수치적 재규격화군을 사용했다. 둘째, 우리는 단일-채널 콘도 효과의 양자 얽힘을 공부하였다. 우리는 불순물의 스핀과 전하 자유도가 모두 양자 얽힘에 기여하며, 스핀에서 기여된 양자 얽힘이 온도에 대한 보편 멱법칙 축척을 보임을 발견하였다. 셋째, 우리는 이중-채널 콘도 효과의 양자 얽힘을 공부하였다. 우리는 양자 얽힘이 축척 지수가 콘도 붙박이점의 종류에 의존하는 온도의 멱법칙 축척을 보이며, 다른 콘도 붙박이점들 사이의 열적 교차를 나타내는 것을 발견하였다. 또한, 우리는 유한 온도의 양자 얽힘으로 이중-채널 콘도와 이중-불순물 콘도 사이의 대응성을 확인하였다.
