Polyelectrolytes are the charged polymers in ionic solutions, such as microtubules, filamentous actins, and DNA. Polyelectrolytes are highly charged but they can form the condensed phases in equilibrium, which means the can attract each other overcoming the electrostatic repulsion. It is our ultimate goal to understand the like-charge attraction. A clue of this question is the presence of oppositely charged mobile ions, namely \textit{counterions} dissolved from polyelectrolytes in ionic solutions. Counterions are expected to screen the bare repulsion of polyelectrolytes, so the distribution of counterions near polyelectrolytes can affect the interaction between polyelectrolytes and then understating on the counterion distribution is the first step to figure out the like-charge attraction. The examples of counterions are spermidine and spermine known as the effective agents for DNA condensation. They are multivalent ions and have extended rodlike structure with well-separated charge distributions along the backbone. Under the observation, we suppose that the valence and the internal structure of counteirons can play a crucial role in the interaction between polyelectrolytes. Thus, we conduct the research on the equilibrium phases of polyelectrolytes in ionic solutions with respect to the electrostatic strength and the internal structure of counterions. Furthermore, we take the presence of salt ions into account when examining the like-charge attraction in order to consider the physiological situation surrounded by counterions as well as salt ions from the electrolyte solution.
고분자 전해질이란 이온 용액에서 전하를 띄는 고분자이며 그 예로 디엔에이, 액틴 필라멘트가 있다. 사람 디엔에이의 경우 100억개의 음전하를 가지고 있어 굉장히 강하게 대전되어 있으며 이는 다른 고분자 전해질의 경우도 마찬가지다. 하지만 높은 전하를 가지고 있음에도 불구하고 고분자 전해질은 서로 끌어 당기며 응축된 형태로 평형상을 나타낼 수 있다. 같은 전하를 띈 고분자 전해질들이 어떻게 서로의 정전기적 반발력을 이겨내고 서로를 끌어당길 수 있는지에 대한 질문에 해답을 찾는 것이 본 논문의 궁극적인 목표이다. 이온 용액에서 고분자 전해질은 전하를 띈 표면과 반대전하를 띈 이온, 즉 반대 이온으로 분리되는데 반대 이온이 고분자 전해질 사이에 작용하는 정전기적 척력을 완화시켜 줄 것이라 기대할 수 있다. 반대 이온이 어떻게 분포하느냐에 따라 고분자 전해질 사이의 상호작용이 달라 질 수 있으므로 고분자 전해질 주변의 반대 이온의 분포를 정량적으로 이해하는 것이 중요하다. 한편, 디엔에의 경우 반대 이온에 해당하는 스페르미딘과 스페르민이 의해 효과적으로 응축된다는 것이 알려져 있는데, 이들은 다가 이온이며 뼈대를 따라 이산적인 전하 분포를 가진 막대형 구조를 띈다. 따라서 반대 이온의 원자가와 구조에 따라 고분자 전해질 주변의 이온의 분포가 어떻게 달라지는가에 초점을 두고 연구를 진행하였다. 나아가, 실제 생리학적 조건을 반영하기 위하여 이온 용액에서 나오는 염을 고려하여 같은 전하를 띈 고분자 전해질 사이의 인력을 이해하고자 하였다.