This study proposed mathematical modeling and optimal sizing methodology for the wind turbines, the solar photovoltaic (PV) panels, and the Li-ion battery units that composed an off-grid system. The methodology considered the capacity fading and the temperature variation of the Li-ion battery units. The wind turbines and the solar PV panels were modeled as a function of wind speed, irradiation, and ambient temperature. The Li-ion battery units were simulated by the thermal-model combined equivalent circuit model as a function of the state of charge and the cell temperature. The voltage values were estimated within the maximum error of 3% compared to the experimental results for different discharge rates and temperature conditions. A case study for Jeju island in South Korea showed that the capacity factors of onshore wind energy, offshore wind energy, and solar PV energy were 26.5 %, 27.8 %, and 9.1 %, respectively. The optimal capacity of the onshore wind turbines, the offshore wind turbines, the solar PV panels, and the Li-ion battery units were evaluated as 16 MW, 1,532 MW, 6,076 MW, and 14,651 MWh, respectively. The corresponding life cycle cost (LCC) and levelized cost of electricity (LCOE) were also evaluated as 84.3 BUSD and 0.42 USD/kWh. With the capacity fading, the optimal capacity of the onshore wind turbines, the offshore wind turbines, the solar PV panels, and the Li-ion battery units varied from 16 MW, 1,532 MW, 6,076 MW, and 14,651 MWh to 2 MW, 1,947 MW, 5,072 MW, and 16,927 MWh, respectively. The corresponding LCC and LCOE were nearly invariant. The maximum temperature of the battery units was estimated to be $32.6 ~ 153.9 ^\circ C$ for different cooling conditions. From the results of temperature variation, it was concluded that the convection coefficient should be larger than 0.01 W/$m^2$×K for negligible degradation of performance, and 0.001 W/$m^2$×K to prevent thermal runaway. Finally, the sensitivity analysis was conducted for different renewables penetration, the portion of electric vehicles (EVs), and the reduction of demand in summer season. The results showed that the increasing rate of LCC was directly proportional to the renewables penetration and six times increasing of LCC compared to current renewables penetration in Jeju island. The increase in LCC by 29 % was evaluated based on all vehicles on Jeju island being changed to EVs. The capacity of the Li-ion battery units were decreased by 26 % when the demand was removed in summer.
본 연구는 오프 그리드 시스템을 구성하는 풍력 터빈, 태양광 패널, 그리고 리튬이온 배터리의 모델링과 최적 용량 산정 방법론을 제안하였다. 제안하는 방법론은 리튬이온 배터리의 용량 손실과 온도 변화를 고려하였다. 풍력 터빈과 태양광 패널은 풍속, 일사량, 그리고 대기 온도의 함수로 모델링 되었다. 리튬 이온 배터리는 열전달 모델을 결합한 등가 회로 모델을 기반으로 모델링 되었으며, 모델은 잔존 용량과 셀 온도의 함수로 표현되었다. 계산된 전압은 실험 결과와 비교하여 다른 온도, 방전 조건에서 최대 오차가 3 % 이내로 나타났다. 제주 지역에 대한 사례연구로부터 육상 풍력, 해상 풍력, 그리고 태양광 발전의 설비 이용률은 각각 26.5 %, 27.8 %, 그리고 9.1 %로 계산되었다. 육상 풍력 터빈, 해상 풍력 터빈, 태양광 패널, 그리고 리튬이온 배터리의 최적 용량은 각각 16 MW, 1,532 MW, 6,076 MW, 그리고 14,651 MWh로 계산되었고, 이에 따르는 생애주기비용과 균등화 발전비용은 84.3 BUSD, 0.42 USD/kWh로 계산되었다. 용량 손실을 고려하였을 경우, 육상 풍력 터빈, 해상 풍력 터빈, 태양광 패널, 그리고 리튬이온 배터리의 최적 용량은 각각 16 MW, 1,532 MW, 6,076 MW, 그리고 14,651 MWh에서 2 MW, 1,947 MW, 5,072 MW, 그리고 16,927 MWh로 변하였으며 이에 따르는 생애주기비용과 균등화 발전비용은 변하지 않았다. 배터리의 최대 온도는 다른 냉각 조건에 따라 $32.6 ~ 153.9 ^\circ C$로 나타났다. 온도 변화 결과를 통해, 성능 저하를 무시하기 위한 대류 계수는 0.01 W/$m^2$×K보다 커야하며, 열폭주를 막기위한 대류 계수는 0.001 W/$m^2$×K보다 커야함을 확인하였다. 마지막으로, 다른 신재생 발전 비율, 전기 자동차 비율, 그리고 여름철 피크 부하 절감에 따른 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석 결과를 통해 신재생 발전 비율과 생애주기비용의 증가 비율이 비례하고, 현재 제주 지역에 비해 생애주기비용이 약 6 배 증가하는 것을 확인하였다. 또한, 제주 지역 내의 모든 자동차가 전기 자동차로 전환되었을 때 생애주기비용이 약 29 % 증가하는 것으로 계산되었다. 그리고 여름철의 피크 부하를 제거할 경우 리튬이온 배터리의 용량이 약 26 % 감소하는 것으로 나타났다.
