A geometric uncertainty model for the reliability-based topology optimization is proposed. Proposed model is capable of optimizing topology with spatially known uncertainty data directly. Densities of predefined design points are design variables for topology optimization. A density field is constructed from the densities using Shepard interpolation and structural finite element analysis is performed based on the field. A random field is discretized by Karhunen-Loève expansion or expansion optimal linear estimation method. The geometric uncertainty is represented by the shift of each design points whose magnitudes and directions are computed from the discretized random field and a predefined function. Analytic sensitivities are derived for reliability-based topology optimization. Finally, proposed method is validated by numerical examples.
본 논문은 신뢰도 기반 위상최적설계를 위한 기하학적 불확실성 모델을 제안한다. 제안된 모델을 통해 공간적으로 알려진 불확실성 데이터 기반으로 위상최적설계를 수행할 수 있다. 미리 정의된 설계점의 밀도를 설계변수로 이용하며, 이를 기반으로 Shepard 보간법을 통해 밀도장을 생성하고 유한요소해석을 수행한다. Karhunen-Loève 전개 또는 확장된 선형 최적 추정을 이용하여 무작위장을 이산화한다. 기하학적 불확실성은 각 점의 이동으로 나타내며, 그 크기와 방향은 이산화된 무작위장과 사전 정의된 함수를 통해 계산된다. 위상최적화를 위한 민감도를 해석적으로 구하였다. 마지막으로, 수치 예제를 통해 제안된 방법을 검증하였다.
