Medically under-served areas (MUAs) are areas where natural medical resources are lacking due to insufficient demand. In Korea, the government designates MUAs, selects hospitals in the area, and supports facility/equipment/labor costs. This provides medical services to the local residents.
The government selected institutions that maximize the number of visitors within 60 minutes to relieve MUAs. This could be a facility location problem considering only potential accessibility, geographical information. However, it can be a bad decision if people with good accessibility do not actually visit.
Ultimately, it is necessary to estimate the actual use of people to select the support hospitals that address MUAs. There are many ways to estimate the usage patterns of people, but the choice model is widely used in economics. The choice model can estimate the choice probability for a particular alternative, assuming a choice rule that chooses the alternative that gives the greatest utility when people make a choice.
The goal of this dissertation is to propose a model that determines optimal location by reflecting the demand pattern. The choice model is chosen to reflect the demand pattern. Next, we want to expand it in the direction that can decide both choice attribute and location simultaneously. Finally, we propose a model that can reflect various preferences of attribute for each person.
Chapter 2 proposes an obstetrics care unit choice model of Korea. The logit model, which is a simple form of the choice probability, is selected as the basic choice model. The actual birth data and the hospital data are used to construct the obstetrics care unit choice model. As a result, Korean mothers prefer to visit the obstetrics care unit of the hospital in the downtown area, which is close from residence and inexpensive and has a large number of obstetrics specialists. As out-of-sample validation results, proposed model is closer to reality than benchmark assignment rules, such as nearest, distance-based, and choice models of previous research.
We also constructed a latent class model using the same data. The latent class model assumes that people belongs to several classes with various preferences than a homogeneous group. As a result of constructing the model, Korean mothers were able to divide into groups that placed more emphasis on accessibility to the obstetrics care unit and more important on the size of the obstetrics care unit.
Chapter 3 proposes location model incorporated choice model. The non-linear term generated in this process is linearized by adopting the previously proposed linearization method using IIA(independence from irrelevant alternatives) property. Since the purpose of the model is to address the MUAs, the objective function is to maximize the number of MUAs relieved unlike maximizing the market share and a constraint to judge whether MUAs are relieved is added. In addition, lower bounds have been added in the process of linearized equality constraints. In the literature, only the upper bound exists because of the objective function.
Next, we considered choice attributes as a design variable and proposed a model that can determine both at the same time. If the choice attribute can be determined at the same time as the location, many small vs. few large problems can be answered. As the choice attribute becomes a decision variable, an additional non-linear term is generated, which is linearized by 2 step: RLT(Reformation-Linearization Technique) after piecewise linearization. If the attribute variable is an integer, the optimal solution, not an approximate solution, can be obtained by a commercial LP solver. This model was the first to be completed. As a result of applying the above model to MUAs about obstetrics care in Korea, many small strategy is valid.
In chapter 4, we develop the above model to reflect various preferences. One of the disadvantages of the logit model is that people's preferences are homogeneous. The goal is to propose a model to relax homogeneous preference assumption and apply a general problem. To do this, we propose a location model to obtain the almost robust optimal solution under given uncertainty configured from latent class model. We could deal with more realistic scenarios than previous study.
In this dissertation, 1) Korean pregnant women's choice behaviors are analyzed through a choice model, 2) a location model that can simultaneously determine the attribute that affect choice and location of the facility, and that can obtain an optimal solution than an approximate solution with a commercial LP solver was proposed. 3 ) We propose a location model that can obtain almost robust optimal solutions when a distribution of uncertainty set is given.
의료취약지는 수요부족에 의해 자연적 의료자원이 부족한 지역을 말한다. 우리나라에서는 정부가 취약지를 지정 고시하고, 해당지역의 지원병원을 선정하여 시설/장비/인력 비용에 대한 지원을 한다. 지원병원을 통해서 취약지역 주민에게 의료서비스를 제공하고자 한다.
의료취약지를 해소하기 위한 거점의료기관 선정 방법으로 정부는 60분 내 방문 가능 인구 비율을 최대화하는 기관을 선정했다. 이것은 지리적 조건만을 고려한 입지선정문제라고 볼 수 있다. 하지만 잠재 수요가 실제 이용으로 이루어지지 않는다면, 잘못된 의사결정이 될 가능성이 있다.
궁극적으로 의료취약지를 해소하는 거점의료기관을 선정하기 위해서는 사람들의 실제 이용을 추정해야 한다. 사람들의 이용 패턴을 추정하는 방법에는 여러 방법들이 있는데, 경제분야에서 널리 쓰이는 모형은 선택 모형이다. 선택 모형은 사람들이 선택을 할 때 가장 큰 효용을 주는 대안을 선택한다는 선택 규칙 가정 하에 특정 대안에 대한 선택확률을 추정한다.
본 학위논문의 목표는 수요패턴을 반영하여 최적의 입지를 선정하는 모형을 제안하는 것이다. 선택 모형을 통해 수요 패턴을 반영하고자 하였다. 그리고, 선택요인와 입지을 동시에 정할 수 있는 방향으로 이를 확장하고자 한다. 마지막으로 사람들마다 속성에 대한 다양한 선호도까지 반영할 수 있는 모형을 제안하고자 한다.
2 장에서는 한국의 분만실 선택 모형을 제안하였다. 선택 확률이 간단한 형태인 로짓 모형을 기본 모형으로 선정하였다. 분만실 선택 모형을 구축하기 위해 실제 분만 데이터와 병원 데이터를 사용하였으며, 그 결과 한국의 산모들은 가깝고 비싸지 않으며 산부인과 전문의 수가 많고 도심지역에 있는 병원의 분만실을 방문하는 것을 선호하는 것으로 나왔다. 다른 샘플을 이용한 검증
결과, 최근접, 거리기반, 선행연구의 선택 모형 같은 벤치마크보다 현실을 잘 반영하는 것으로 나왔다.
또한 동일한 자료를 이용하여 잠재 클래스 모형을 구축하였다. 잠재 클래스 모형은 사람들이 하나의 동질한 그룹이 아닌 다양한 선호를 가진 여러개의 클래스로 이루어져있다고 가정한 모형이다. 모형을 구축한 결과, 대한민국 산모들은 상대적으로 분만실까지의 이동시간을 더 중시하는 그룹과 분만실의 크기를 더 중시하는 그룹으로 나눌 수 있었다.
3장에서는 제안한 선택 모형을 입지 선정 모형에 통합 하였다. 이 과정에서 발생한 비선형 항은 기존에 제안된 IIA(independence from irrelevant alternatives) property를 이용하여 선형화 하는 방법을 수용하여 선형화하였다. 모형의 목적이 의료취약지를 해소하는 것이기 때문에 목적식이 일반적인 시장점유율 최대화와 달리 해소되는 의료취약지 수 최대화이며, 의료취약지 해소 여부를 판단하는 제약식이 추가되었다. 또한 동일 제약식를 선형화 하는 과정에서 기존의 문헌에서는 목적식에 의해 상한 제약식만 있어도 되었던 것이 하한 제약식이 필요하여 이를 추가하였다.
위 모형에서 선택 요인을 결정 변수로 여겨, 선택 요인과 입지을 동시에 정할 수 있는 모형을 제안하였다. 선택 요인과 입지를 동시에 정할 수 있다면, 작은 다수 대 큰 소수 문제에 대한 답을 할 수 있다. 선택 요인이 결정변수가 됨에 따라 추가로 비선형 항이 생기는데 이것은 부분 선형화 후 RLT(Reformation-Linearization Technique) 2 단계로 선형화 하였다. 선택요인이 정수일 경우 근사해가 아닌 최적해을 상용 LP solver로 얻을 수 있다. 이 모형은 최초로 완성된 것이다. 위 모형을 실제 대한민국 취약지에 대입해본 결과 작은 다수 전략이 타당한 것으로 나타났다.
4장에서는 다양한 선호도를 반영할 수 있도록 위 모형을 발전시켰다. 로짓 모형의 단점 중 하나가 사람들의 선호도가 균질하다고 가정한 것이다. 대표값을이용한 분석은 언제나 문제가 생길 여지가 있다. 이를 위해 잠재 클래스 모형을 이용해 불확실성의 분포를 상정하고 강건 최적화를 이용해 불확실성 하에서의 최적해를 얻는 모형을 제안하였다. 선행연구보다 더 현실적인 시나리오를 다룰 수 있게 되었다.
본 학위논문을 통해 1) 대한민국 산모들의 분만실 선택 행동을 선택 모델을 통해 분석하였고 2) 상용 LP solver로 근사해가 아닌 최적해를 얻을 수 있는 선택 요인과 입지을 동시에 정할 수 있는 모형을 제안했으며 3) 불확실성의 분포가 주어졌을 때 대부분 강건 최적해를 얻을 수 있는 위치 모형을 제안하였다.
