Tracking an object under a noisy environment is difficult especially when there exist unknown parameters that affect the object's behavior. In the case of a high-speed ballistic vehicle, the trajectory of the ballistic vehicle is affected by the change of atmospheric conditions as well as the various parameters of the object itself. To filter these latent factors of the dynamics model, this paper proposes a black-box Expectation-Maximization algorithm to estimate the latent parameters for enhancing the accuracy of the trajectory tracking. The Expectation step calculates the likelihood of the observation by the Kalman Smoothing that reflects the forward-backward probability combination. The Maximization step optimizes the unknown parameters to maximize the likelihood by the Bayesian optimization with Gaussian processes. Our simulation results show that the error of tracking position of the ballistic vehicle reduced as proceeding these steps iteratively, and this method will reveal the key characteristics of the vehicle when we have multiple observation dataset on the high-speed vehicle with the same yet unknown specifications.
움직이는 물체의 궤적 추적은 센서에 의해 탐지된 물체의 관측치에 노이즈가 많이 가미되어 있는 상황일 때 어려움이 있다. 특히 초고속 비행체의 경우, 비행체의 궤적이 시간에 따라 급변하는 불안정한 대기 환경과 비행체 자체의 움직임을 결정하는 다양한 잠재 파라미터들에 큰 영향을 받아 더욱 추정에 어려움이 따른다. 궤적 추적 과정에서 이러한 잠재 파라미터들의 추정과 동시에 노이즈의 효율적 제거를 위해 본 논문에서는 블랙박스 기댓값-최대화 알고리즘을 적용하였다. 기댓값 단계에서는 정방향-역방향 확률을 반영하는 칼만 스무딩을 적용하여 상태를 추정하고 이를 기반으로 관측치에 대한 가능도를 계산한다. 이후 최대화 단계에서는 가우시안 프로세스를 활용한 베이지안 최적화를 통해 관측치에 대한 가능도를 최대화하는 잠재 파라미터의 값을 새롭게 탐색한다. 본 논문은 시뮬레이션을 통한 실험 결과에서 이 두 과정을 반복함으로써 초고속 비행체의 궤적 추정이 점차 실제 궤적에 가까워짐을 확인할 수 있었으며, 이는 여러 번 관측된 비행체의 궤적에 대한 정보가 있을 때 해당 비행체의 여러 특성에 대해 분석할 수 있는 자료로 사용될 수 있을 것이다.
