Many epidemic diseases, such as the Black Death and Spanish flu, have threatened human through histories. But we do not know yet whether human will survive under the sudden and fast spread of epidemic diseases. It also does not know the characteristics of epidemic diseases that can lead to the extinction of humanity. Pandemic is a typical spreading phenomenon that can be observed in the human society and is dependent on the structure of the social network. In this research, we use the Susceptible-Infective-Recovered (SIR) model to describe spreading phenomena using two spreading factors; contagiousness (β) and recovery rate (γ). Some network models are trying to reflect the social network, but the real structure is difficult to uncover. We have developed a spreading phenomenon simulator that can input the epidemic parameters and network parameters and performed the experiment of disease propagation.
In PART I, we consider the coupling effect between epidemics and networks. The simulation result was analyzed to construct a new marker VRTP distribution. We also induced the VRTP formula for three of the network mathematical models. We suggest new marker VRTP (value of recovered on turning point) to describe the coupling between the SIR spreading and the Scale-free (SF) network and observe the aspects of the coupling effects with the various of spreading and network parameters. We also derive the analytic formulation of VRTP in the fully mixed model, the configuration model, and the moment closure model respectively in the mathematical function form for the insights on the relationship between experimental simulation and theoretical consideration. We discover the coupling effect between SIR spreading and SF network through devising novel marker VRTP which reflects the shifting effect and relates to entropy.
In PART II, we consider the threat of pandemics and present an important result from the epidemic simulation which shows the relation between the infectious diseases and the existence of human beings. In this simulation model, infectious diseases have two parameters, including the recovery time from infection and the spreading rate of infectious disease. From the result, we found two important things about the human safety against the threat of a pandemic. First, humans should be safe if the fatality rate is below 100%. Second, even though the fatality rate is 100%, humans would be safe when the average degree of human society network is below the threshold. Possibly, some diseases can infect all nodes and be candidates of human extinction when the average degree is over the threshold. In conclusion, humans are safe from the pandemics because the number of contacts is adjustable by humans.
유사이래로 흑사병과 스페인 독감과 같은 많은 전염병이 인간을 위협하고 있지만 유행병이 급격하게 확산되면 인간이 살아남을 수 있을지에 대하여 우리는 아직 모른다. 또한 인류멸종으로 이어질 수 있는 전염병에 대한 특성을 알지 못하고 있다. 유행병은 인간 사회에서 볼 수 있는 전형적인 확산 현상이며 소셜 네트워크의 구조에 의존한다. 본 연구에서는 확산 현상을 설명하기 위해서 감염율 (β) 및 회복율 (γ)라고 하는 두 가지 확산 요인을 사용하는 SIR (감수성 - 감염 - 회복) 모델을 사용한다. 일부 네트워크 모델은 소셜 네트워크를 반영하려고 하지만 실제 구조를 밝히기는 어렵다. 우리는 유행 매개 변수와 네트워크 매개 변수를 입력하고 질병 전파 실험을 수행 할 수 있는 확산 현상 시뮬레이터를 개발했다.
제1부 연구에서는 전염병과 네트워크 간의 결합 효과를 고려하였다. 시뮬레이션 결과를 분석하여 새로운 마커 VRTP 분포를 구성했다. 우리는 또한 세 가지 네트워크 수학 모델에 대한 VRTP 공식을 유도했다. SIR 확산과 척도없는 (SF) 네트워크 간의 결합을 기술하고 확산 및 네트워크 매개 변수의 다양한 결합 효과의 양상을 관찰하기 위해 새로운 마커 VRTP(value of recovered on turning point)를 제안하였다. 또한 실험 시뮬레이션과 이론적 고려 사이의 관계에 대한 통찰력을 얻기 위해 완전 혼합(fully mixed) 모델, 구성(configuration) 모델 및 모멘트 닫힘(moment closure) 모델에서 각각 VRTP의 분석 공식을 수학 함수 형식으로 유도하였다. 시프팅 효과를 반영하면서 엔트로피와 관련된 새로운 마커 VRTP를 고안하여 SIR 확산과 SF 네트워크 간의 결합 효과를 발견하였다.
제2부 연구에서는 전염병의 위협을 고려하여 감염성 질병과 인간의 존재 사이의 관계를 보여주는 유행병 시뮬레이션의 중요한 결과를 제시하였다. 이 시뮬레이션 모델에서 전염병은 회복 시간과 감염율을 포함하여 두 가지 매개 변수를 갖는다. 그 결과 우리는 전염병 위협에 대한 인간의 안전에 관한 두 가지 중요한 사실을 발견했다. 첫째, 치사율이 100% 미만이면 인류는 멸종으로부터는 안전하다. 둘째, 비록 치사율이 100% 임에도 불구하고, 인간 사회 네트워크의 평균 접촉정도가 임계치 이하일 때 인간은 안전할 수 있다. 사회 네트워크의 평균 접촉정도가 임계 값을 초과하면, 어떤 전염병들은 네트워크상의 모든 노드를 감염시킬 수 있으며 인간을 멸종시킬 수 있는 후보가 될 수 있다. 결론적으로 인류는 접촉의 수를 조절할 수 있기 때문에 전염병의 위협으로부터 안전하다.
