In the past decades, the effect of dispersal size in evolutionary selection has been intensively studied. The movement of organisms is divided into two main categories: active and passive dispersal. Firstly, we consider the active dispersal with a patch model. Instead of considering constant dispersal, we consider the simple but useful and practical dispersal. The starvation driven dispersal is introduced and applied to the patch model. This starvation driven dispersal runs according to starvation measure which is evaluated both by population and by resources. The main interest is that which dispersal strategy will be benefitial to individuals. Therefore, we discuss an ideal free distribution in the viewpoint of the fitness. In addition, in two species-two patch model, two distinct species compete each other and coefficients of competition are different. Our results predict that two species can coexist instead of extinction of inferior species if the inferor species migrate with the starvation driven dispersal.
Secondly, we investigate the passive dispersal which is affected by external factors such as winds or the environment structure in which organisms live. We derive diffusion model in heterogeneous space by using random walks and apply it to vineyard environment.
If we consider the environment which is aligned vertically such as vineyard, then we are able to obtain an anisotropic diffusion. In this stratified media, the diffusivities are different depending on the direction and thus we need to consider an anisotropic diffusion. We calculate the anisotopic diffusion using wind frequency distribution and anisotropy of environment simultaneously. With the anisotropy diffusion, we propose two different models to explain the movement of pathogens. Since the spreading speed of pathogen is the most important part to control or manage the disease, we find the spreading speed from dispersion relations and figure out the envelope of the leading edge. In particular, we can observe the pushed front instead of pulled front in some cases.
지난 수십년간 생물의 확산은 다각도로 연구되어 왔다. 생물의 확산은 단순한 움직임이 아니라 생존을 위한 진화론적인 전략이다. 생물의 움직임은 크게 두가지-능동적, 수동적으로 나뉜다. 첫번째로 이 논문에서는 능동적 움직임인 기아 주도 확산을 소개하고, 이 움직임을 패치 모델에 적용한다. 이 기아 주도 확산은 생물이 속한 패치의 기아를 인구와 먹이의 양으로 측정하고, 그에 따라 확산 계수를 결정하게 된다.
우리는 이 기아 주도 확산을 따르는 개체가 어떤 확산 전략을 가지고 움직여야 유리한지 fitness 관점에서 ideal free distribution에 대해 논의하고자 한다. 또한, 두 종이 경쟁하고 그 경쟁 계수가 다를 때, 불리한 종이 기아 주도 확산을 가지고 움직인다면 멸종 하지 않고 공존 할 수 있음을 보인다.
두번째로, 바람이나 중력 등 외부 환경 또는 서식지 모양에 영향을 받는 수동적 확산에 대해 생각해본다. 불균일 한 공간에서의 확산을 random walk을 `이용해서 유도하고, 그 모델을 포도밭에 적용한다. 수직적으로 정렬된 포도밭 같은 환경에서의 확산계수는 방향에 따라 다르게 측정된다. 이러한 환경 구조와 바람의 확률 분포를 동시에 고려해 확산 계수를 계산하면 이방성 확산 계수를 얻게된다. 이 논문 에서는 병균의 움직임을 설명하기 위해 이방성 확산 계수를 이용한 두 가지 모델을 제시한다. 또한, 전염병 관리 측면에서는 확산 속도가 가장 중요한 주제인데, 두 모델에 대해 확산 관계식을 구하고 그를 이용해 병균의 확산 속도를 구한다. 또한, envelope of the leading edge를 구함으로써 병균의 확장을 정확히 예측할 수 있다. 만약, 균과 포자 모두 확산을 갖는 경우에는 일반적인 pulled front가 아닌 pushed front를 관찰 할 수 있다.
