Correlated or coherent sources can cause the localization performance of subspace-based beamformers to deteriorate. To solve this problem, various smoothing techniques have been proposed for the localization of multiple coherent sound sources. A common principle of smoothing techniques is to increase the rank of a covariance matrix by constructing multiple subarrays in the space, time, or frequency domain. The construction of such subarrays, however, requires the satisfaction of strong assumptions regarding the microphone positions or the temporal/spectral structures of the signals. In this work, we propose a spherical harmonic smoothing technique that can perform smoothing in terms of spherical harmonic coefficients only. Unlike other smoothing techniques, the proposed technique constructs subarrays of spherical harmonic coefficients and uses them to increase the number of linearly independent observations in a signal subspace. Subarray construction in the spherical harmonics domain enables the accurate localization of multiple coherent sources even at a single frequency. The proposed technique can be applied to an arbitrary microphone array as long as the spherical harmonic coefficients can be measured up to a finite order.
구형 마이크로폰 어레이로 측정된 신호를 이용하여 기존 기법에 비해 높은 해상도를 가진 부분공간기반의 음원 방향 추정 기법이 많이 연구되어 왔다. 부분공간기반의 음원 방향 추정 기법은 측정된 마이크로폰 신호로부터 신호 부분 공간과 잡음 부분 공간을 분리하고, 분리된 부분 공간을 이용해서 음원의 입사 방향을 추정한다. 하지만, 방 안과 같은 멀티패스 환경에서 음원들이 통계적으로 비 독립인 경우에는 측정된 신호로부터 부분 공간을 정확하게 파악하지 못해 음원 방향 추정에 문제가 생긴다. 이 문제에 대한 해결 방안으로 다양한 스무딩 기법들이 제안되어 왔다. 예를 들어, 공간 스무딩 기법, 시간 스무딩 기법, 주파수 스무딩 기법들이 있다. 스무딩 기법은 하나의 측정 데이터를 다수의 부분 어레이 데이터로 분리시켜 선형적으로 독립된 데이터를 얻어낸다. 하지만, 부분 어레이로 분리시키기 위해서는 어레이 모양이나 파형 등의 특정한 제한조건이 요구된다. 본 연구에서는 구면 조화 함수의 점화식을 이용한 스무딩 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 특정 어레이 모양이나 파형 등에 대한 제한조건이 없고, 측정된 데이터의 구면조화함수 계수들로 부분 어레이를 구성하여 선형적으로 독립된 데이터를 만들어낸다. 본 기법은 구면 조화 함수 도메인에서 처리되기 때문에 구면 조화 함수 계수를 이용한 부분 공간 기반의 음원 방향 추정 기법인 EB-MUSIC과 EB-ESPRIT등과 함께 적용될 수 있다.
