A virtual gap element method for treating non-matching interfaces is proposed. The present approach considers the interface treatment of partitioned systems. In a partitioned analysis, a large system is partitioned into several subsystems. Each subsystem is independently discretized with different sizes of finite elements to improve efficiency. When reassembling the partitioned system, non-matching interfaces appear between the substructures. In the case of the curved non-matching interfaces, the finite element model contains void areas along the common interfaces. These voids interfere with the accurate enforcement of interface constraints. In this research, a family of gap elements is introduced in the mortar method to deal with the voids properly. The proposed gap elements have zero strain constraints to obtain accurate interface forces at the non-matched interface nodes. In contrast to the conventional mortar method with classical Lagrange multipliers, the present method can handle interface constraints without complicated surface projection procedures for two- and three-dimensional interface problems. From these characteristics, the gap element method improves the accuracy and efficiency. Furthermore, the proposed method provides better conservation properties, as verified by several numerical examples.
본 연구에서는 불일치 격자 경계면(non-matching interface) 처리를 위한 국부 모르타르기반 갭 요소법(gap element method)을 제안하였다. 본 연구에서는 하나의 구조물이 해석 정확도와 효율성 향상을 위하여 여러 개의 부영역(subsystem)으로 분할하여 해석하는 경우(partitioned analysis)에 대한 경계면 해석을 고려하였다. 각각의 부영역은 서로 다른 크기의 유한 요소를 가짐으로써 부영역 간의 경계에는 불일치 경계면이 발생하게 된다. 부영역이 곡선 경계를 가지는 경우에 결합된 이산화 모델은 불일치 경계면에서 빈 공간을 포함하게 된다. 기존의 경계면 해석 기법들은 이러한 빈 공간에서 정확한 경계면 제약조건 부여를 하지 못하거나, 복잡한 처리 과정을 필요로 하는 문제점이 있다. 본 연구에서는 불일치 경계면에서의 정확한 제약조건 부여를 위하여 갭 요소를 제안 하였다. 제안된 갭 요소는 변형률이 영인 제한조건을 가짐으로써 불일치 노드 점들에서 정확한 접촉력을 제공한다. 또한 기존의 경계면 해석 기법과 달리, 2차원, 3차원 문제에 대해서 접촉면 투영 과정없이 경계면 제약 조건을 부여할 수 있는 큰 이점이 있다. 이러한 특성을 기반으로 하여, 본 연구에서 제안한 갭 요소법은 경계면 해석에서 정확성과 효율성, 물리적 보존 특성에 이점이 있다. 이는 다양한 경계면 해석 수치 예제를 통해 확인 할 수 있다.
