In this dissertation work, we investigate the performance of the digital carrier synchronization which has the open loop structure. Open loop structure has the advantages over the closed loop structure much like PLL(Phase-locked Loop) such as hangup free, noncausal structure, and the good low SNR performance, et cetera. The fading channels which can be modeled with Rician statistics are prevail on many radio communication systems such as the micro cellular mobile system and the satellite links.
First, we find out the maximum likelihood(ML) phase estimator for carrier synchronization in Rician fading channels. We prove this estimator becomes the ML estimator in Rician fading channels by computer simulation. Although this ML estimator requires too much computation to be realized, we can have the insight of the optimal phase estimator structure in Rician fading channels from this ML estimator. We have found that, in deep fading channel conditions, the ML estimator in Rician fading channels gives much better performance than the Viterbi's phase estimator which is an ML estimator in Gaussian noise channels. In moderately faded channels, the performance of the Viterbi's estimator is comparable to that of the ML estimator.
Secondly, we mathematically analyze the performance of the nonlinear phase estimator(NLPE) in terms of the phase error variance. NLPE is a low SNR approximation of the ML estimator for fully phase modulated signals in Gaussian noise channels. We show that the analysis results well coincide with the results from the computer simulation in the tracking region. Increasing the estimator memory length of NLPE gives the better performance in the various fading channel conditions. But there is a tradeoff between the tracking performance and the fast acquisition because increasing the estimator memory length means the more delayed acquisition time.
A.M. Viterbi declared that the performance of the NLPE degrades quickly in the presence of frequency offset. Many research works have been done to compensate the frequency offset for NLPE.
Finally, we propose the total carrier phase estimator(TCPE) which has a new structure for compensating the frequency offset in the open loop carrier synchronization. The analysis of TCPE becomes mathematically unwieldy and therefore we investigate the performance by using computer simulation. In low SNR region, the proposed TCPE reveals good performance like the minimum variance estimator(MVE) for all frequency offset whose maximal value is a half of the sampling rate. At higher SNR region, TCPE gives somewhat worse performance than MVE but it can be useful for carrier synchronization. It reduces the overall acquisition time by achieving the frequency acquisition in parallel with the phase acquisition.
To obtain the performance of the proposed TCPE in Rician fading channels, we perform computer simulations for various fading channel conditions for the frequency offset estimator and the total phase estimator. In the deep fading channel condition, the error of mean frequency offset estimate increases as we can predict. And as the fading bandwidth increases, the performance of frequency estimator degrades rapidly. The phase modulation degrades the performance of the frequency offset estimator because the higher nonlinear operation for highly modulated signals gives additional loss from the nonlinearity.
We see that the performance of TCPE is comparable to that of the MVE in Rician fading channels. This means that we can employ this new TCPE to get the carrier synchronization in the burst mode communication systems through radio channels.
본 논문에서는 개 루프 구조를 갖는 디지탈 반송파 동기기의 성능에 대하여 연구하였다. 개 루프 구조의 동기기는 PLL과 같은 페 루프 구조의 동기기에 비하여 여러가지 장점을 갖고 있다. 예를 들면, 이상 지연 현상(hangup)이 없고, noncausal 구조이며, SNR이 낮을 경우에 좋은 성능을 나타내는 것 등이다. 우리가 고려하는 Rician 페이딩 채널은 많은 무선 통신 시스템에서 발생하는 채널로서 그 중요성이 매우 높다.
먼저, 이러한 Rician 페이딩 채널에서 반송파 동기를 위한 ML 위상 추정기(phase estimator)를 제안하였다. 수학적으로 모델한 채널을 이용하여 ML 추정기를 유도하였고, 이것의 성능을 모사실험을 통하여 조사하였다. 이 ML 추정기는 많은 계산량을 요구하기 때문에 실제로 구현되어 사용하기 어렵지만 이 추정기를 통하여 최적의 추정기의 성능에 대한 것을 알 수 있다. 모사실험에서는 비교의 대상으로서 Viterbi가 제안한 Gaussian 채널에서 최적의 성능을 주는 위상추정기를 이용하였다. 페이딩이 심한 경우에는, ML 추정기의 성능이 Viterbi 추정기의 성능 보다 매우 좋은 것을 알 수 있다. 페이딩이 심하지 않은 경우에는 두 추정기의 성능이 서로 비슷한 정도로 나타남을 알 수 있었다.
둘째로, 비선형 위상 추정기(NLPE)의 위상추정 오차 성능을 수학적으로 해석하였다. 동기기가 추적상태(tracking region)에 있을 경우에 우리가 수행한 해석 결과가 모사실험 결과와 잘 일치함을 알 수 있었다. 위상추정기의 차수를 증가시키면 여러 가지 채널환경에서 추정기의 성능이 향상됨을 알 수 있었다. 그러나 이 추정기의 차수의 결정은 추적성능과 acquisition 성능을 서로 비교하여 결정해야 한다.
마지막으로, 새로운 구조의 total carrier phase estimator(TCPE)를 제안하였다. 이 TCPE는 NLPE가 주파수 오차가 있는 경우에 그 성능이 현저히 떨어지는 것을 보상하기 위한 것이다. TCPE의 성능을 수학적으로 해석하는것은 어려우므로 모사실험을 통하여 그 성능을 조사하였다. SNR이 낮은 영역에서는 제안된 TCPE의 성능이 가능한 모든 주파수 오차가 있는 상황에서 최소 오차 추정기(MVE)의 성능과 비슷하게 나타났다. SNR이 높은 영역에서는 TCPE의 성능이 MVE의 성능 보다 다소 떨어지게 나타나지만 이 TCPE 는 실제의 반송파 동기를 위해 사용될 수 있다. 또한 이 TCPE는 주파수 추적과 위상 추적을 동시에 수행함으로 해서 acquisition 성능이 매우 좋으므로 burst mode로 통신하는 시스템에 유용하게 사용될 수 있다. Rician 페이딩 체널에서 TCPE의 성능을 모의실험을 통하여 조사하였다. 주파수 추정기의 성능은 페이딩이 심할수록 그리고 페이딩 주파수폭이 클수록 성능저하를 볼 수 있었다. 또한 위상 변조된 성분을 없애기위하여 사용되는 비선형 함수로 인하여 위상 변조가 많이 된 신호를 추정할 수록 그 성능 저하가 뚜렸하다. 이와 같은 모사실험의 결과는 실제의 시스템을 구현할 때 필요한 정보를 주게된다.
