For an m component homology boundary link of dimension n, a matrix is associated by taking the Seifert pairing on a Seifert surface of the link. An algebraic description of the set of homology boundary link cobordism classes of homology boundary links is obtained by using this matrix invariant as in the case of boundary links.
본 논문에서는 Seifert행렬을 이용하여 호몰로지 경계고리들의 호몰로지 경계고리 동계류를 대수적으로 기술하였다. HB(n,m)을 호몰로지 경계고리들의 호몰로지 경계고리 동계류들의 집합이라하고, ${\cal P}$를 정형자들의 임의의 한 ${\cal A}I_m$-동치류, P를 ${\cal P}$에 들어가는 임의의 한 정형자(pattern)들의 공액류(conjugacy class), ${\cal A}I_m(P)$를 P의 안정화 부분군(stabilizer), $HB(n,m,{\cal P})$를 정형자가 ${\cal P}$에 들어가는 호몰로지 경계고리들의 호몰로지 경계고리 동계류들의 집합이라 하면 이 논문의 주요결과는 다음과 같다. (1) HB(n,m)은 모든 가능한 ${\cal A}I_m$-동치류 ${\cal P}$에 대해 $HB(n,m,{\cal P})$들 의 떨어진 합집합이다. (2) $n \ge 2$인 경우 $H(n,m,{\cal P})$는 다음과 같이 기술된다. $$\left\{ \begin{array}{ll} 0 & n \equiv 0 \bmod 2\quad 이면\\ G(m,+1)/{\cal A}I_m(P) & n \equiv 3 \bmod 4\quad 이고\quad n \neq 3\quad 이면\\ G(m,-1)/{\cal A}I_m(P) & n \equiv 1 \bmod 4\quad 이면\\ G_o(m,+1)/{\cal A}I_m(P) & n = 3\quad 이면 \end{array} \right.$$
