We give the procedure that finds the unitary irreducible highest weight representations of the general G/H coset conformal field theory using the concept of the null vector for the Kac-Moody theory. According to this procedure we construct the unitary irreducible representations for SU(2)$_K\otimes$ SU(2)$_L$/ Su(2)$_{K+L}$ CFT. We show explicitly a one-to-one correspondence between out representations and the generalized Feigin-Fuchs representations of Virasoro algebra with central charge $c>1$. As a by product the fusion rules of these theories was obtained. And finally we have shown that the dynamics of the coset conformal field theory can be realized from the dynamics of their isometry and isotropy groups. This expands the equivalence between coset representations and the Feigin-Fuchs representations to the dynamics.
본 논문에서는 하나로성(Unitarity)을 갖는 상사장이론을 연구하는 데 있어서 중요한 방법인 코-세ㅌ 상사장이론의 나툼(Representation)을 Kac-Moody 이론의 영 벡터(Null Vector) 개념을 통하여 표현하는 방법을 보였다. 이 방법을 따라서 $SU(2)_{K\,\otimes}SU(2)_L/SU(2)_{K+L}$ 상사장 이론의 하나로성을 갖는 나툼을 조사하였다. 그 결과는 같은 Central Charge 를 갖는 상사장이론을 일반화된 Feigin-Fuchs 방법으로 구한 코-세ㅌ 나툼과 일대일 대응된다. 부수적으로 코-세ㅌ 상사장이론의 연산자 곱셈법칙(Fusion Rule)이 각각의 Kac-Moody이론의 연산자 곱셈법칙으로부터 쉽게 얻어진다. 마지막으로 동력학적관점에서도 Kac-Moody 이론의 동역학으로부터 코-세ㅌ 상사장이론의 동역학을 얻어낼 수 있음을 최소상사장 이론(Minimal CFT)을 통하여 보였다. 이 결과는 일반적인 코-세ㅌ군 G/H 에 대하여 Feigin-Fuchs 나툼과 코-세ㅌ 나툼이 동역학적 관점에서까지 같음을 암시한다.
