We present a theoretical investigation of complex dynamical behaviors of an injection-locked semiconductor laser. The Hopf bifurcation which was predicted by the linear stability analysis for the rate equation, has been identified. A period-doubling bifurcation route to chaos and a quasiperiodicity route to chaos have been also identified with the variation of the injection level and the frequency detuning. The boundaries for period-doubling bifurcation, quasiperiodicity and chaos are mapped out in the injection level versus the frequency detuning plane. It was shown that there co-exist two locally stable attractors of limit cycles with period 2. The centers of the attractors shift nonlinearly with the injection level and the frequency detuning. The shift of the center of electric field phase has been estimated by harmonic balance method and compared with those obtained by numerical simulations. The region for bistability is also mapped out.
본 논문에서는 주입 잠김 반도체 레이저에서 나타나는 복잡한 비선형 현상들을 수치 해석을 통해 연구하였다. 속도 방정식에 대한 선형화 안정성 해석으로 부터 예측되는 Hopf분지 현상을 확인하였고, 주기배가분지 현상이나 준주기 상태로부터 혼돈에 이르는 현상도 확인하였다. 주입 크기와 두 레이저의 주파수의 차이를 매개변수로 하여 주기배가분지 현상, 준주기 상태, 혼돈 등을 나타내는 영역을 조사하였다.
또한, 주기가 2인 두 개의 다른 limit cycle 이 동시에 존재함을 확인하였고 이러한 쌍안정성을 나타내는 영역을 조사하였다. 전기장의 위상의 진동 중심점이 주입 크기나 주파수의 차이에 대해 비선형적으로 이동하기 때문에 진동 중심점의 이동값을 harmonic balance 방법을 이용하여 예측함으로써 쌍안정성에 대해 연구하였으며, 예측된 값은 속도 방정식을 적분하여 얻은 해로부터 얻은 값과 일치하였다.
