We find the density of the interoccurrence time for a Markov additive process with some mild conditions. Further, we find a necessary and sufficient condition for a Markov additive process to be a Markov-Poission process in terms of the density function of the interoccurrence time.
종합 정보 통신망 (ISDN) 에서 음성과 데이타를 동시에 처리하는 모형을 연구할때 음성의 도착은 포아송 확률과정보다는 더 일반화된 마르코프-포아송 확률과정을 따른다는 사실이 알려져있다. 따라서 마르코프-포아송 확률과정을 이론적으로 연구하는 것은 매우 중요하며 그 결과 또한 실제의 종합 정보 통신망에 잘 적용된다.
이 논문에서는 일반적인 마르코프 가법 확률과정에 대한 발생간격 시간의 확률 밀도 함수를 구하였다. 그리고, 이 사실을 이용하여 마르코프-포아송 확률과정에 대한 발생간격 시간의 확률 밀도 함수도 구하였다. 또한 임의의 마르코프 가법 확률과정의 발생간격 시간에 대한 확률 밀도 함수가 마르코프-포아송 확률과정의 발생간격 시간에 대한 확률 밀도 함수와 같은 모양을 가질때 이 마르코프 가법 확률과정은 항상 마르코프-포아송 확률과정이 됨을 보였다.
