This study presents and efficient methodology that derives design alternatives and performance criteria of safety functions/systems in commercial nuclear power plants. Determination of design alternatives and intermediate-level performance criteria is posed as a reliability allocation problem. The reliability allocation is performed for determination of reliabilities of safety functions/systems from top-level performance criteria. The reliability allocation is a very difficult multiobjective optimization problem (MOP) as well as a global optimization problem with many local minima. The weighted Chebyshev norm (WCN) approach in combination with an improved Metropolis algorithm of simulated annealing is developed and applied to the reliability allocation problem.
The hierarchy of probabilistic safety criteria (PSC) may consist of three levels, which ranges from the overall top level (e.g., core damage frequency, acute fatality, and latent cancer fatality) through the intermediate level (e.g., unavailiability of safety system/function) to the low level (e.g., unavailability of components, component specifications or human error). In order to determine design alternatives of safety functions/systems and the intermediate-level PSC, the reliability allocation is performed from the top-level PSC.
The intermediated level corresponds to an objective space and the top level is related to a risk space. The reliability allocation is performed by means of a concept of two-tier noninferior solutions in the objective and risk spaces within the top-level PSC. In this study, two kinds of tow-tier noninferior solutions are defined: intolerable intermediate-level PSC and desirable design alternatives of safety functions/systems that are determined from Sets 1 and 2, respectively. Set 1 is obtained by maximizing simultaneously not only safety function/system unavailabilities but also risks. Set 1 reflects safety function/system unavailabilities in the worst case. Hence, the intolerable intermediate-level PSC determined by Set 1 should not be violated. On the other hand, Set 2 is obtained by maximizing safety function/system unavailabilities and at the same time minimizing risks. Thus, Set 2 reflects the flexibility in designing and operating safety functions/systems with the lowest possible risk to the public.
The global optimization results from strong nonlinearity of the probabilistic safety assessment (PSA) model and nonconvexity of the problem. The Boolean algebra for the safety function/system unavailabilities and the risks are strongly nonlinear equations. Furthermore, the reliability allocation MOP has an infinite number of two-tier noninferior solutions. The transformation of the MOP to a single objective optimization problem is performed to find the two-tier noninferior solutions. After the scalarization of the reliability allocation MOP to a single objective optimization problem by the weighted Chebyshev norm (WCN) approach, the global optimization is performed by the improved Metropolis algorithm. The global minimum corresponds to one of the infinite two-tier noninferior solutions of the reliability allocation MOP.
The methodology is applied to a realistic streamlined PSA model that is developed based on the PSA results of Surry Unit 1 nuclear power plant. The WCN approach with the improved Metropolis algorithm results in drastically reduced calculational efforts. The results of this study show that risks to the public are drastically changed according to the combination of safety system unavailabilities. When design and modification of a nuclear power plant or regulatory actions are performed, it is necessary that particular attention be paid to auxiliary feedwater system (AFW system) and onsite electric power system (OEP system) than to the other safety functions/systems. If we improve the unavailabilities of AFW and OEP systems, the induced risks are drastically reduced. On the other hand, the other safety function/system unavailabilities could be relaxed, e.g., the allowed outage times (AOTs) and surveillance testing intervals (STIs) of those systems could be relaxed.
The intermediate-level PSC and desirable design alternatives based on the two-tier noninferior solutions obtained by the methodology in this study are balanced and consistent with the top-level PSC. Hence, safety of the plant can be improved by utilizing the self-consistent intermediate-level PSC or desirable design alternatives. Furthermore, the methodology developed in this study can be used as an efficient design tool for desirable safety function/system alternatives and for determination of the intermediate-level performance criteria.
본 연구는 원자력발전소의 안전기능/계통(safety functions/systems)에 대한 최적설계대안 (desirable design alternatives) 도출 및 성능기준(performance criteria)을 설정하기 위한 효율적인 방법론을 제시한다. 이 안전기능/계통의 최적설계대안 도출 및 중간단계 PSC 설정은 신뢰도할당(Reliability allocation)에 의해 수행된다. 이 신뢰도할당은 상부단계 성능기준으로부터 안전기능/계통의 신뢰도를 결정하기 위하여 수행된다. 신뢰도 할당은 다목적최적화 문제이며 동시에 많은 local minima를 가진 global 최적화문제이다. 본 연구에서는 개선된 simulated annealing의 Metropolis 알고리즘과 가중 Chebyshev norm (weighted Chebyshev norm, WCN) 접근방법을 사용하여 실용적인 방법론을 개발하고 실제적인 모델에 대한 신뢰도할당을 수행하였다.
확률론적안전기준(probabilistic safety criteria, PSC)은 사고시 노심손상이나 즉각사망 및 잠재암사망 등의 위해도 발생빈도를 규제하는 상부단계(top-level), 안전기능/계통에 관련한 중간단계(intermediate-level)및 부품이용불능도 등에 관련된 하부단계(low-level) 의 세 계층으로 이루어져 있다. 최적설계대안 도출 및 중간단계 PSC를 설정하기위하여 상부단계 PSC로부터 신뢰도할당이 수행된다.
신뢰도할당은 중간단계에 해당하는 목적함수 영역과 상부단계의 위해도 영역의 두영역에서 비열등한 두계층비열등해(two-tier noninferior solutions)의 정의에 의해 수행된다. 중간단계 PSC 설정을 위하여 안전기능/계통의 이용불능도와 위해도를 동시에 최대화하는 두계층비열등해를 Set 1으로 정의하였다. Set 1은 안전기능/계통의 이용불능도가 최악의 상황에 있음을 뜻하기 때문에, Set 1에 의해 중간단계 PSC를 설정할 수 있다. 한편, 최적설계대안 도출을 위하여 안전기능/계통의 이용불능도를 최대로하고 위해도를 최소화하는 두 계층비열등해를 Set 2로 정의하였다. Set 2는 최대한 낮은 위해도하에서 안전기능/계통의 설계와 운전의 여유도(flexibility)를 확보하고 있기때문에, Set 2에 의해 최적 설계대안을 도출할 수 있다.
확률론적안전성평가(probabilistic safety assessment, PSA) 모델의 비선형성과 문제의 nonconvexity는 global 최적화를 필요로 한다. 이 global 최적화는 계통의 이용불능도 및 위해도를 표현하는 Boolean algebra의 비선형성과 이 식들에 기초한 최적화문제의 nonconvexity에 의해 유발된다. 더구나 신뢰도할당 MOP는 무수한 두계층비열등해를 가진다. 이들을 얻기 위하여 본 연구에서는 우선 다목적최적화 문제를 WCN 접근방법으로 단일목적최화문제로 변환하고, 개선된 Metropolis 알고리즘에 의하여 global 최적화가 수행된다. 이 global minimum은 다목적최적화 문제의 수많은 두계층비열등해들 중 하나이다.
본 연구의 개발된 방법론을 적용하기 위하여, 미국의 Surry Unit 1 가압경수로 PSA 결과에 기초한 실제적인 streamlined PSA를 수행하고 이 모델에 대한 신뢰도할당을 수행하였다. 본 연구의 개선된 Metropolis 알고리즘과 WCN 최적화는 안전기능/계통의 중간단계 PSC 설정 및 최적설계대안 도출에 매우 효율적인 방법이고 또한 원자력발전소의 안전성을 크게 개선할 수 있음을 보여주었다. 보조급수계통과 소내전원계통의 신뢰도가 발전소위 해도에 매우 민감하기 때문에, 안전기능/계통에 대한 설계 및 법규제활동시 이들 계통의 높은 신뢰도 확보가 매우 중요함을 알 수 있었다.
본 연구는 PSC 계층간 또 안전기능/계통간의 상호의존성(interdependencies)을 제대로 고려한 실제적인 방법론에 기초하여, 안전기능/계통의 최적설계와 중간단계 PSC 설정을 위한 효율적인 tool을 제공한다.
