A theoretical model for soil water characteristic curves based on the effective pore radius distribution of the soil medium and capillarity law, was derived. Using this new curve and Mualem's model, the evolution of unsaturated hydraulic conductivity and soil water diffusivity functions was explored. The equations for these three parameters are not expressed in analytic forms but as integrals. However, it was found that they reveal realistically the characteristics of unsaturated soils. Results of the new soil water characteristic and relative hydraulic conductivity relationship were compared with observed data of four soils with a wide range of soil physical properties. A fairly good agreement between the calculated curves and observed data was obtained irrespective of the scale of effective pore radius.
The Galerkin finite element formulation is used to solve the problem of one-dimensional, vertical flow of water and mass transport of conservative-nonconservative solute in unsaturated porous media. Numerical approximations based on different forms of governing equation, although they are equivalent in continuous forms, can result in remarkably different solutions in unsaturated flow problem. Solutions given by simple Picard iteration method based on the h-based Richards equation yields large mass balance error and underestimation of infiltration depth. Usually the θ-based form of Richards equation has not been used for unsaturated flow analysis because of the restriction in convergence. With the employment of ROMV (Restoration of Main Variable) concept in the discretization step, the mass conservative numerical solution algorithm for water flow has been derived. When the ROMV concept is used, the discretized equations based on the standard h-based and θ-based Richards equations show that they possess the conservative property, so that mass balance is perfectly ensured, and results at near the saturation range imply that θ-based Richards equation can also be used for flow analysis in unsaturated soil media. The resulting computational schemes for water flow and mass transport are applied to sandy soil. The ROMV method shows good mass conservation in water flow analysis, whereas it seems to have a minor effect on mass transport. However, it may relax the time-step size restriction and so ensure an improved calculation output.
지하 매질의 유효 공극반경 분포와 모세관 법칙에 기초하여 토양-수분의 특성곡선에 대한 이론적 모델이 제시되었다. 이 새로운 특성곡선과 Mualem의 모델을 이용하여 불포화 수리학적 전도도와 토양내 수분의 확산함수의 전개가 조사되었다. 토양내 수분과 압력의 관계식, 수리학적 전도도와 수분 확산함수에 대한 세 식은 해석적이지 않고, 적분식의 형태로 주어진다. 그러나 세 상관식들은 불포화 지하토양의 특성을 잘 나타내는 것으로 밝혀졌다. 새로운 토양-수분 특성곡선과 상대적 수리학적 전도도의 관계식에 대한 결과가 넓은 범위의 물리적 성질을 갖는 네가지 토양의 실험결과와 비교되었다. 그 결과 유효 공극반경의 크기에 관계없이 계산된 결과와 실험자료가 잘 일치함을 알수 있었다.
불포화 기공매체에서 일차원적인, 수직적인 지하수 흐름과 반응 및 무반응성 용질의 질량이동을 풀기 위하여 Galerkin 유한 요소법이 사용되었다. 불포화 지하수 흐름 문제에서, 비록 연속적인 형태에서는 같다할지라도 지배 방정식의 여러 형태에 대한 수치적 근사는 서로 다른 결과들을 보일수 있다. 압력-기초의 Richard 방정식에 기초하여 단순한 Picard 반복법에 의해 얻어진 해는 많은 질량결손의 에러를 보이며 침투(Infiltration)깊이에 대한 경시 (underestimation)를 초래한다. 수분함량-기초의 Richard 방정식은 수치해에 있어서의 수렴성의 문제로 불포화 지하수 흐름해석에는 거의 사용되어 오지 않았다. 본 논문에서는, 수치 차분화 단계에서 주변수 회복(ROMV) 개념을 사용하여 지하수 흐름에 대한 질량보존 수치해를 구하는 연산방식 (algorithm)이 유도되었다. 주변수 회복 개념이 사용되었을 경우 압력 - 및 수분함량-기초의 Richard 방정식에 대한 차분식들은 질량보존 성질을 띠고 있어, 질량균형(mass balance)이 보장될 뿐만 아니라, 수분함량-기초의 Richard 방정식도 불포화 지하매질의 지하수 흐름 해석에 사용될수 있음을 보여주었다. 지하수 흐름과 용질이동에 대한 최종적인 계산식(computational scheme)이 사암(sandy soil)에 적용되었다. 주변수 회복 개념은 지하수 흐름의 경우 효과적인 질량보존을 보여주지만 용질이동의 경우에는 큰 영향을 미치지 않은 것으로 나타났다. 그러나, 이 주변수 회복 개념은 계산 시간상의 제약을 해결하고 개선된 계산결과를 얻는데 이용될수 있다.
