Variable structure control (VSC) is a viable high speed switching feedback control and provides an effective means of controlling uncertain system in which bounded parameter variations and disturbances exist. The main feature of VSC is the sliding mode in which the system has invariance property yielding a motion being independent of the system parameter variations and disturbances, and the representative point of the system is constrained to move along a predetermined switching surface. The methods for the design of the switching surfaces has been developed by many researchers. However, in the variable structure systems (VSS) with the conventional switching surfaces, there is a reaching phase in which the trajectories starting from a given initial state off the switching surfaces tend towards the switching surfaces. Since the sliding mode does not occur in this phase, the trajectories are sensitive to the bounded parameter variations and disturbances.
To overcome this problem of the reaching phase, we firstly propose the linear time-varying switching surface. This time-varying switching surface is designed using the desired model system by means of the well developed control technique such as eigenstructure assignment, optimal control theory, etc., for the regulator design of the linear time-invariant systems. The VSC with the proposed switching surface guarantees the sliding mode from a given initial state. Hence there is no reaching phase problem provided that the control law is designed to guarantee the existence condition of the sliding mode, and the system has always the same output reponses, regardless of the parameter variations and disturbances.
Also, in order to obtain the better transient response, a nonlinear time-varying switching surface designed using the desired nonlinear feedback system is proposed. Since the VSS with this nonlinear time-varying switching surface has the sliding mode from a given initial condition, the system has invariance property. Moreover, the nonlinear time-varying switching surface is designed to have the better transient response than that of the linear time-varying case.
Practically, because of imperfections such as delays of switch and hysteresis in switching, the ideal sliding mode will be unattainable in the physical system. Instead, the trajectories chatter along the switching surfaces. This chattering is undesirable because it may excite unmodelled high frequency dynamics. In order to reduce this unwanted chattering, a boundary layer approach was developed. But it provides no guarantee that the state will converge exactly to the sliding surface. We secondly propose an another continuous control law which does not produce chattering problem for all the bounded and continuous uncertainty terms.
Furthermore, a variable structure (VS) tracking controller with a time-varying switching surface is suggested for a linear SISO system in which the bounded parameter variations and disturbance exist. The time-varying surface is designed using the desired feedforward type tracking system. Since the sliding mode occurs from a given initial state, the VS tracking system has the invariance property, regardless of the bounded system uncertainties. The validity of these proposed techniques will be showed through the several simulation studies.
가변구조 제어기는 고속 스위칭 궤환 제어기로 제한된 변수의 변화와 외란이 존재하는 불확실한 시스템의 제어를 위한 효과적인 수단을 제공한다. 가변 구조 제어기의 주요한 특징은 슬라이딩 모드 (Sliding mode)라 할 수 있으며, 이 모드에서는 시스템이 특정한 변수나 외란에 관계없이, 단지 미리 설정된 스위칭 평면에 따라 동작되는 강인한 특성을 갖게된다. 스위칭 평면의 설계에 대한 방법들은 많은 연구자에 의해 개발되었다. 그러나 종래의 스위칭 평면을 가지는 가변구조 제어기에서는 리칭 페이스(Reaching phase)가 존재하는데 이 리칭 페이스는 상태 궤적들이 초기 상태에서 시작하여 스위칭 평면에 도달하는데 까지를 말한다. 이동안에는 슬라이딩 모드가 발생하지 않기 때문에, 상태 궤적들이 변수 변화와 외란에 대해 민감하게된다.
이러한 리칭 페이스 문제를 극복하기 위해 선형 시변 스위칭 평면이 제안되었다. 이러한 시변 스위칭 평면은 선형 시불변 시스템의 레귤레이터 설계에 대해 잘 알려진 Eigenstructure assignment 나 최적제어 이론등을 이용하여 얻어진 모델 시스템으로 부터 설계된다. 제안된 스위칭 평면을 갖는 가변구조 제어기는 초기상태 부터 슬라이딩 모드를 보장한다. 따라서 슬라이딩 모드의 존재 조건을 만족되도록 제어입력이 설계되면 리칭 페이스 문제가 없게되며, 시스템은 파라메타의 변화나 외란에 관계없이 항상 같은 출력 특성을 갖게된다.
또한 더나은 과도 특성을 얻기 위해 원하는 비선형 궤환 시스템으로 부터 설계된 비선형 시변 스위칭 평면이 제안되었다. 이 비선형 시변 스위칭 평면을 갖는 가변 구조 제어기는 초기 조건으로부터 슬라이딩 모드를 갖고 있어 시스템은 불변 특성을 갖는다. 이 비선형 시변스위칭 평면은 선형 시변 스위칭 평면의 경우 보다 더나은 과도 특성을 갖도록 설계된다.
실제적으로 스위치의 지연과 스위칭의 히스테리시스(Hysteresis)로인하여, 이상적인 슬라이딩 모드는 실제 시스템에서는 얻기 어렵다. 대신에 궤적은 스위칭 평면을 따라 채터링(Chattering)하게되고 이러한 현상은 무시되었던 고주파 성분의 다이나믹스를 야기시킬 수 있기 때문에 바람직하지 않다. 이러한 채터링을 줄이기 위해 바운더리 레이어 (Boundary Layer) 방법이 있으나 슬라이딩 평면에 정확히 점근한다는 것을 보장하지 못한다. 이 논문에서는 두번째로 모든 불확실 요소들이 제한되어 있고 연속적이면 채터링 현상을 발생하지 않는 연속 제어 법칙을 제안하였다.
세번째로, 제한되어 있는 변수 변화와 외란이 존재하는 선형 SISO 시스템에 대해 시변 스위칭 평면을 갖는 가변 구조 추적 제어기를 제안하였다. 이 시변 스위칭 평면은 원하는 Feedforward형 추적 시스템으로 부터 설계된다. 이 가변 구조 추적 시스템은 초기 조건에서 부터슬라이딩 모드를 갖고 있기 때문에 제한된 시스템 불확실 요소들에 관계없이 불변 특성을 갖게된다. 제안된 방법들의 유용성은 컴퓨터 시뮬 레이션을 통하여 보인다.
