In this thesis, we study the structural property and the electronic structure of ultra-thin semiconductor superlattices and various polytypes of SiC through self-consistent ab initio pseudopotential calculations.
The bulk and epitaxial stabilities of ultrathin ternary superlattices for both the lattice-mismatched InP/GaP and the lattice-matched GaP/AlP systems are examined. In both bulk and epitaxial forms of the InP/GaP superlattices, the chalcopyrite-like ordered structure is found to be more stable than the CuAu-I-like and CuPt-like ordered structures, while the CuAu-I-like phase is lower in energy than the CuPt-like ordered structure. Our calculations indicate that the ordered structures in bulk form are unstable against phase segregation into binary constituents at T = O. This instability mainly results from the incomplete release of elastic energy, which is a general feature found in superlattices of lattice-mismatched constituents. For epitaxial growth, the formation enthaply is significantly reduced. We find that the epitaxial formation enthalpy decreases as the substrated lattice constant increases. The chalcopyrite phase is found to be stabilized while the CuPt-like ordered structure is most unstable when grown epitaxially. Thus, the observed [$\overline{l}11$] or [$1\overline{l}1$]-ordered $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ should be related to chemical bonding effect at the growing surface.
For the lattice-matched AlP/GaP superlattices, the three ordered structures considered in both bulk and epitaxial forms are unstable against phase segregation into binary constituents at T = 0. We find that the instability results from the charge-transfer between the Ga-P and Al-P bonds, contrary to the lattice-mismatched system. The calculated epitaxial formation enthalpies are almost idential to within 0.1 meV/atom to those for the bulk superlattices. For the $(GaP)_m(AlP)_m$ superlattices with m ranging from 1 to 6, composed of lattice-matched indirect gap semiconductors, the band gap of superlattices tends to decrease as the superlattice period increases. The ultrathin (001) superalttices with the superlattice period of m = 1 and 2 show indirect gap behavior while the direct band gap occurs for m≥3. Details of the electronic structure of superlattices are discussed based on the band-pushing and charge confinement effects. The oscillator strength of the optical transition from the valence band maximum to the conduction band minimum state at the $\Gamma$ point is found to be much stronger for even numbers of m. Both the monolayer and bylayer superlattices can be direct-gap semiconductros if substrates are selectively chosen with lattice constants above 5.48 and 5.47 Å, respectively.
We examine the band gaps for the CuAu-I-like, Cupt-like, and chalcopyrite-like ordered structures of $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ alloy as well as for an disordered alloy with the same composition ratio. We find that the band-gap at the $\Gamma$ point in the CuPt-type structure is significantly reduced as compared to the disordered alloy and other ordered structures. The anomalous lowering of the band gap observed in the Cupt-like structure of $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ alloy is explainable by the band folding and band repulsion effects occurred in the ordered structure.
An ab initio pseudopotential method is also used to study the structural and electronic properties of SiC in the cubic, 2H, 4H, and 6H structures. For the 2H, 4H, and 6H structures, the equilibrium lattice constants and bulk moduli and total energies are very similar to those for cubic SiC, consistent with the picture of the polytypism of SiC. The conduction band minimum states are found to be located at the X point for cubic SiC, while there occur at the K, M, and M points for the 2H, 4H, and 6H structures, respectively, in the hexagonal Brillouin zone. The indirect band gaps found in cubic and 2H SiC are predicted to decrease with the increasing of pressure, while those for 4H and 6H SiC are found to be located at the X point for cubic SiC, while these occur at the K, M, and M point for the 2H, 4H, and 6H structures, respectively, in the hexagonal Brillouin zone. The indirect band gaps found in cubic and 2H SiC are predicted to decrease with the increasing of pressure, while those for 4H and 6H SiC are found to change very slowly with pressure. Near the conduction band edge, the density of states increases slowly for cubic SiC while the 6H structure show very rapidly increasing behavior, as compared to the cubic, 2H, and 4H structures.
본 논문에서 우리는 자체내 일관된 순수이론만에의한 쑤도포텐셜 계산을 통해 극히 얇은 초격자와 Sic 의 몇가지 다형질구조의 구조적 성질과 전자구조를 연구한다.
격자부정합 InP/GaP 와 격자정합 GaP/InP 초격자의 Bulk 및 층상구조의 안정성을 연구한다. InP/GaP 는 Bulk 와 층상구조에서 Chalcopyrite-형의 질서구조는 CuPt-형 과 CuAu-I-형 질서구조보다 안정하다고 밝혀진다. 반면에 CuAu-I-형 구조는 CuPt-형 구조보다 에너지가 낮다.
계산결과 Bulk 형의 질서구조들은 온도 0 K 에서 이형(Binary) 구성성분으로 국면분리에 대해 불안정하다. 이 불안정성은 주로 탄성에너지의 불완전 이완에 의해 일어난다. 이것은 격자부정합 초격자에서 대체로 발견되는 현상이다. 층상구조에서 생성 엔탈피가 크게 감소한다. 우리는 층상구조의 생성 엔탈피가 기판격자상수가 증가함에 따라 감소한다는 것을 알았다. 층상구조의 성장시 Chalcopyrite-형 구조는 안정한 반면 CuPt-형은 가장 불안정함을 알았다. 따라서 질서가 유지된 [$\overline{l}ll$] 또는 [$l\overline{l}l$] 방향의 초격자 $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ 는 성장표면에서 원자간 화학적 결합효과에 크게 의존함을 알수 있었다.
격자정합계 AIP/GaP 초격자는 Bulk와 층상구조형에서 모두 세가지 질서 구조가 온도 O K 에서 이형구성성분으로 국면분리에 대해 불안정하다. 우리는 이 불안정성은, 격자정합계와는 대조적으로, Ga-P 와 Al-P 결합사이의 전하이동에 의해 일어난다. 계산된 층상구조의 생성 엔탈피의 계산결과는 거의 0.1 meV/atom 오차범위내에서 Bulk 형과 비교해 거의 같다. 격자정합 $(GaP)_m(AlP)_m$ 초격자인 경우 m 이 1 에서 6 사이에 있을때 밴드갭은 격자주기두께가 증가할 때 감소한다. m 의 값이 1 혹은 2 인 경우 극히얇은 (001) 초격자는 간접천이형 밴드갭을 갖는다. 반면에 m 이 3 이상일때 직접천이형 밴드갭을 가진다. 초격자의 전자구조를 밴드 반발과 전하 가둠효과를 이용해 상세히 연구하였다. Brillouin Zone 중심인 $\Gamma$ 점에서 가전자대와 전자대 사이 광학적 천이의 진동자세기가 m 이 짝수일때 홀수에 비해 훨씬 강하다. 단층 및 이층구조 초격자는 격자상수가 각각 5.48과 5.47 Å 이상인 기판에서 직접천이형 반도체로 될 수 있다.
무질서한 $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ 와 CuAu-I-, CuPt-, 그리고 Chalcopyrite-형 질서 구조를 갖는 물질의 밴드갭에 대해 연구한다. CuPt-형 질서구조에서 밴드갭은 무질서한 경우 다른 질서구조에 비해 크게 감소함을 알수 있었다. CuPt-형 질서구조를 갖는 $In_{0.5}Ga_{0.5}P$ 에서 발견된 밴드갭의 큰 감소는 질서 구조에서 나타나는 밴드 접힘과 밴드반발에 의해 설명될수 있었다.
순수이론을 이용한 쑤도포텐셜 방법을 3C, 2H, 4H, 그리고 6H 구조를 갖는 SiC 의 구조적 성질과 전자구조에 대해서 연구하였다. 2H, 4H, 그리고 6H 구조의 평형격자상수, Bulk modulus, 총에너지는 3C SiC 와 거의 비슷하다. 전자대 최하위 상태는 3C SiC 인 경우 X 점에 위치하였고 2H, 4H, 그리고 6H 구조에서는 각각 K, M, 그리고 M 점에 위치함을 알았다. 3C 와 2H SiC 의 밴드갭 크기는 압력의 증가에 따라 감소하는 반면 4H 와 6H 구조는 변화가 매우 작다. 전자대 가까이에서 전자의 상태밀도가 3C SiC 에서는 느리게 증가하지만, 6H 구조에서는 급격히 증가한다.
