The main purpuse of this work is to introduce a new approximation method and to estimate its convergence. We show that this method is the polynomial interpolation at zeros of orthogonal polynomials. In this method, the interpolation polynomials of all continuous function on a finite closed interval converges to a give function in $L_2$-sence. Also if $lim_{\delta\rightarrow 0}\sqrt{n}\omega(f;\frac{1}{n})=0$, where ω(f;δ) is modulus of continuity, then interpolation of $f(x)$ at zeros of Jacobi orthogonal polynomial $P^{(＼alpha,＼beta)}_{n+1}$ with -1<α,β<0 converges to f(x).
본 논문의 목적은 새로운 근사 방법을 도입하고 이것의 수렴성을 조사하는데 있다. 이 근사 방법은 직교 다항식의 영점에서의 다항식 보간법임을 보였다. 유한폐구간에서 연속인 함수의 직교 다항식의 영점에서의 보간 다항식은 주어진 함수에 $L_2$ 수렴한다. 또한 유한 폐구간에서 modulus of continuity ω(f;δ) 가 $lim_{n\to\infty}\sqrt{n}ω(f;\frac{1}{n})=0$ 인 모든 연속 함수 f(x)에 대하여 -1<α,β<0 인 Jacobi 직교 다항식의 영점에서의 보간다항식은 f(x)에 수렴한다.
