Monte Carlo simulation method has been widely used for the uncertainty propagation analysis in fault tree analysis. It requires a large number of computer runs to generate accurate estimates. Thus variance reduction techniques should be used to improve the simulation efficiency. Estimator accuracy and computation time are equally important to efficiency comparisons of Monte Carlo methods.
The purpose of this study is to apply two variance reduction techniques, antithetic variate sampling and Latin hypercube sampling, to the Monte Carlo method for the uncertainty analysis of fault trees and to compare these techniques with the crude Monte Carlo sampling method with respect to computational efficiency.
The results of the example problems demonstrated that the variance reduction techniques always provide more accurate estimates than the crude random sampling. Although the Latin hypercube sampling is most effective in reducing the variances, it usually requires highest computer time and storage requirements. For the uncertainty propagation analysis of large fault trees in nuclear power plant safety studies, the antithetic variate sampling is the more efficient variance reduction technique, because it requires the least CPU time and provides at the same time significant variance reduction.
원자력 발전소의 안전해석시 고장수목분석이 많이 행해지며 이때의 정점 사상의 확률값에는 여러 이유로 해서 불확실성을 내포하게 된다. 이 불확실성을 평가하기 위해서 Monte Carlo Method가 주로 사용되고 있다. 그러나 Monte Carlo Method는 정확한 결과를 얻기 위해선 많은 수의 반복계산을 필요로 하기 때문에 일반적으로 분산감소방법 (Variance Reduction Technique)을 적용하여야 한다.
본 논문에선 Monte Carlo Method를 사용한 불확실성 분석 Code를 개선해 보고자 하는 목적으로 Crude Random Sampling을 Antithetic Variate Sampling과 Latin Hypercube Sampling으로 대치한 두개의 새로운 Program을 개발하여 그 결과들을 비교해 보았다. Program들을 비교하기 위해 선택된 예제들은 원자력 분야에서 일반적으로 사용되는 Lognormal Distribution을 따른다고 가정하여 여러 Estimator들에 대한 정확성을 Computer Simulation해 보았으며 이 때의 세가지 Sampling 방법들이 소모한 Computer Time을 조사해 보았다. 이 조사의 결과는 Estimator의 정확성에 있어 Latin Hypercube Sampling이 가장 우수했으나 반면 이 방법이 CPU Time을 많이 필요로 했고, Antithetic Variate Sampling은 CPU Time이 적게 들면서도 Crude Random Sampling보다는 정확한 Estimator를 보여 주었다.
일반적으로 원자력 발전소의 계통에 관한 고장수목들은 복잡하고 기초사상의 수가 많다는 점을 고려할 때 Antithetic Variate Sampling이 가장 효과적이라 할 수 있다.
