In nuclear reactors, control rods are very important in controlling core reactivity. Thus, in this paper, it is proposed for an analytic method to calculate the control rod worth in a cylindrical geometry with control rods formed by two rings. For multi-ring problems, existing methods assume that irregular solutions due to the control rod are not depend on angle over the control rod. But this method gives an exact solution because the angular dependency over the control rod is not neglected. And more natural boundary condition for a control rod is used.
This method gives n x n matrix equation. As n approaches to infinite, an exact solution can be obtained. But this is impossible, so we restricted numerical results up to first order. In order to obtain the numerical results, a Fortran program is developed. The numerical results for the Zeroth and First Order Approximations will be shown.
Finally, the control rod worth for the control banks of Kori Unit 5 will be obtained and discussed.
제어봉은 원자력 발전소에서 출력을 조정하거나 핵연료가 녹는것을 방지하는데 중요한 역할을 한다. 따라서 해석적인 방법을 통해 제어봉의 반응도가를 계산하고자 하는 시도는 오래전부터 있어 왔다.
그러나 제어봉이 여러개의 고리형태로 삽입되어 있는 원자로에서의 기존의 방법들은 두가지점에서 문제가 있다. 첫째, 제어봉과 매질사이에서의 경계조건을 사용함에 있어서 외삽끝점(extrapolated endpoint)방법을 사용함으로써 단순화된 경계조건을 사용했고 둘째, 제어봉주위에서 중성자속의 불규칙한 효과를 고려함에 있어서 근사적인 접근만을 시도했다.
이 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해서 좀더 물리적인 의미가 있는 경계조건으로서 매질과 제어봉의 경계에서 중성자속와 중성자 유속의 비를 일정한 값-선형 외삽거리(linear extrapolation distance)-으로 주는 방법을 사용했고 제어봉 주위에서의 중성자속의 불규칙한 효과를 고려하는데 있어서 어떠한 근사도 하지 않았다. 이러한 개선을 통해 임계행렬식(Critical Determinantal Equation)을 얻었으며 이 식으로부터 반응도가를 구할 수 있다. 이 임계행렬식은 고리형태의 제어봉을 갖는 원자로에서뿐만 아니라 다른형태의 제어봉을 갖는 원자로에서도 적용이 가능하다.
이러한 해를 바탕으로 수치적인 결과를 얻기 위해 Fortran 프로그램이 개발되었으며 고리 5호기에서의 제어뱅크들에 대한 반응도가를 계산, 비교하였다. 아직은 시작단계의 연구이므로 정확한 값을 얻지는 못하였으나 이러한 방식의 연구는 계속되어야 할 것이다.
