A new homogenization scheme is suggested and investigated in order to solve the control rod cusping problem of nodal methods in light water reactor analysis. This cusping problem arises if a partially rodded node is represented by homogenized parameters of magnitude proportional to the volume of control rod material present, that is, by volume-weighting method, and may induce considerable error in transient calculations.
The distinctive feature of the new method, named the flux-and adjoint flux-weighting method, is that in addition to forward flux adjoint flux is used as a weighting function in determining the homogenized cross sections of a partially rodded node, while only the forward flux shape is utilized in the traditional equivalence theory approaches. The motivation for using the adjoint flux as a weighting function is based on the fact that using the adjoint flux together with the forward flux can result in more accurate prediction of the homogenized cross sections, even though the forward flux shape is not accurate enough, since the adjoint flux at a position represents the relative importance of neutron at the position. In this method, the forward flux shape is approximated by polynomial expansions and the adjoint flux shape is obtained on the basis of the modified one-group theory.
The new method is applied to two transient benchmark problems and is found to be more accurate than conventional methods including volume-weighting method and quadratic axial flux expansion method. Results obtained are compared with those of conventional methods. Use of the new method substantially reduces the errors caused by the control rod cusping problem. The flux-and adjoint flux-weighting method is shown to be simple, but systematic, and problem-independent.
노달방법에서는 각 단위 노드에 대하여 일정한 반응단면적을 요구하는데, 제어봉이 노드에 부분적으로 삽입되어 있을 경우에는 소위 제어봉커스핑 현상이 발생할 수 있다. 이 현상은 부분적으로 제어봉이 삽입되어 있는 노드에 대한 균질화된 단면적을 구하는데 있어서 volume-weighting 방법을 사용할 때 나타나며, 제어봉의 위치에 따라 반응도를 그래프화 하면 물리적인 현상과 거리가 먼커스핑이 나타난다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하는데 사용할 수 있는 새로운 방법을 제시하였으며 가능성을 고찰하여 보았다.
기존의 방법들이 커스핑문제를 해결하기 위하여 equivalence 이론에 기초한 flux-weighting을 사용하는 반면에 본 논문에서 제시한 방법에서는 균질화된 반응단면적을 구하는데 forward flux뿐만아니라 adjoint flux도 함께 사용한다. Adjoint flux를 이용하는 이유는 물리적으로 어떤 점에서의 adjoint flux는 그곳에서의 중성자의 중요도를 나타내기 때문에 forward flux와 adjoint flux를 동시에 사용한다면 보다 나은 균질화된 단면적을 구할 수 있을 것이라는 생각이 기본적인 착상이다.
새로운 균질화방법을 제어봉을 인출하는 경우의 문제와 제어봉삽입의 두 가지 문제에 적용시켜 얻은 결과를 기존의 방법을 사용한 결과와 비교하여 보았는데 커스핑때문에 발생하는 오차를 현저하게 감소시킴을 알 수 있었다. 또한 본 논문에서 고찰한 방법은 간단하지만 구조적이며 개별적 문제에 크게 의존하지 않는다.
