This paper presents an optimization model of a defined benefit national pension plan problem given population changes. This paper also analyzes the optimal investment strategy and contribution policy using the dynamic programming approach. The objective of the problem is to minimize contribution to the fund as well as the fluctuation of fund level. Two sources of uncertainty are introduced in this paper, namely stochastic salary and risky-asset return. To observe changes in the optimal control of pension plans according to population structure, future populations are introduced in pension plan model as an exogenous variable. Analyzing the solutions of the problem according to various population structures is described via a case study based on real conditions in South Korea, and sensitivity to parameters is studied. According to the results of our case study, greater proportions of a fund should be invested in risky assets under a decreasing population scheme (as opposed to an increasing population scheme). Furthermore, the contribution rate has different directions for increasing and decreasing populations, though this rate converges to same value as that of the case study.
고령화 사회가 가속화 될 수록 국민연금 운용의 중요성은 점점 부각되고 있다. 본 논문에서는 국민연금과 같은 확정급여형 연금의 운용 최적화 모델을 제시하고 추계학적 동적 계획법을 사용하여 최적 의사결정을 찾는 방법을 분석하였다. 연금가입자의 급여와 위험자산의 수익이 확률적 분포를 따를 때 국민연금 기금 수준의 변동과 연금가입자의 납부 보험료율 최소화시키는 최적 투자 전략 및 보험료율 정책을 찾았다. 고령화 사회에 따라, 인구변화가 연금 의사결정에 주요한 요인이 되었으므로 미래의 인구 구조를 연금 모델에 외생변수로 넣어주어 인구변화에 따른 연금 계획의 최적 의사결정의 변화를 관찰 가능하게 하였다. 한국 금융시장과 국민연금의 상황을 바탕으로 한 사례연구를 통해 다양한 미래 인구구조에 따른 최적 의사결정의 변화를 분석하고 매개 변수에 대한 민감도에 대해서 분석했다. 사례 연구 결과에 따르면, 현재 한국이 처한 감소하는 인구 구조하에서는 위험 자산에 더 많은 비율의 연기금이 투자되어야 했고, 보험료율은 증가하다가 점차 동일한 값으로 수렴하는 모습을 보였다.
