In parameter design, Taguchi's stated objective is to find the settings of product or process design parameters that minimize expected quadratic loss-that is, the expected squared deviation of the response from its target value. Yet, in practice, to choose the settings of design parameters he maximizes a set of measures called signal-to-noise (SN) ratios. In general, he gives no connection between these two optimization problems, but using the concept of a performance measure independent of adjustment (PerMIA), $Le\acute{o}n$ et al. (1987) showed that for certain underlying models for the product or process response maximization of the signal-to-noise ratio led to minimization of expected quadratic loss.
In this paper the possibility of Taguchi's 2-step optimization is defined and it will be shown that the expected loss function is minimized if Taguchi's 2-step optimization is possible. Furthermore, the necessary and sufficient condition for the possibility of Taguchi's 2-step optimization will be introduced. From this result, the constants for the underlying models of $Le\acute{o}n$ et al. can be weaken.
모수 설계에서 Taguchi의 주된 목표는 평균 이차손실 함수를 최소화 하는 설계 모수의 배치를 찾는 것이다. 그러나 실제로 설계 모수의 최적 배치를 찾기 위해 그는 SN비를 최대로 하는 배치를 찾는다. 일반적으로 그는 이 두가지 최적화 문제에 관한 연관성을 주지 않았으나, $Le\acute{o}n$, Shoemaker, Kackar (1987)는 PerMIA의 개념을 사용하여 어떤 모델 하에서 SN비를 최대로 하는 것이 평균 이차 손실 함수를 최소로 한다는 것을 보였다.
이 논문에서는 Taguchi의 2-Step Optimization의 가능성에 관한 정의를 내리고 Taguchi의 2-Step Optimization이 가능한 경우에 평균 이차 손실 함수가 최소화 된다는 것을 보였다. 또한, Taguchi의 2-Step Optimization의 가능성에 관한 필요 충분 조건을 제시했다. 이 결과로 부터 $Le\acute{o}n$, Sheomaker, Kackar의 모델에 관한 제약 조건은 약화 될 수 있다.