The modern nodal method in nuclear reactor analysis calculates global core-wise flux distributions very efficiently. However, it does not provide detailed local flux distribution for a heterogeneous assembly. A special technique is thus needed to reconstruct local information where and when desired.
This thesis develops a new reconstruction method that is based on the maximum entropy principle in information theory. The probability distribution that maximizes the entropy provides the most unbiased objective probability distribution within the known partial information. The flux distribution on the boundary of a fuel assembly, which is the boundary condition for the neutron diffusion equation, is transformed into the probability distribution in the entropy expression. The most objective boundary flux distribution is deduced using the results of the nodal calculation by the maximum entropy method. This boundary flux distribution is then used as the boundary condition in a procedure of the imbedded heterogeneous assembly calculation to provide detailed flux distribution.
The results of the new method applied to several PWR benchmark problems show that the reconstruction errors are comparable with those of the form function methods in inner region of the assembly while they are relatively large near the boundary of the assembly.
The incorporation of the surface-averaged neutron currents in the constraint information (that is not done in the present study) should provide better results. Improvements in the finite difference solution method for the neutron diffusion equation used in the study would also lead to great reduction in the computing time.
nodal method 는 원자로의 임계도와 원자로 전체에서의 출력 분포를 매우 효율적으로 계산해 낸다. 그렇지만 각 집합체 내에서의 세부적 분포는 알려주지 않기 때문에 세부적 분포를 추정해내는 reconstruction method 가 필요하다.
본 논문에서는 정보 이론의 maximum entropy principle 을 이용한 새로운 방법을 시도해 보았다. 대상에 대한 부분적인 정보가 있을 때, 이 정보의 한도 내에서 entropy 를 최대화 시키는 확률 분포는 가장 개관적인 것이 된다. nodal method 계산 결과인 평균 중성자속의 값을 prior information 으로 삼고, 핵 연료 집합체의 경계조건을 확률의 형태로 변환해서 확률로서 다룬다. prior information 의 한도 내에서 entropy를 최대화 시키는 경계조건의 확률 분포를 구하면 핵 연료 집합체의 경계조건이 구해지는 데, 이것으로써 heterogeneous assembly calculation 을 행하여 세부적인 중성자속 분포를 구한다.
새로운 방법을 Benchmark problem 3,4 에 응용해 본 결과는, 노심의 안쪽 부분에서는 새로운 방법이 bi-quadratic form function method 에 의한 것과 비슷한 정확도를 보였고 바깥 부분에서는 상당히 큰 오차를 보였다.
본 논문에서는 surface-averaged neutron current 를 prior information 에 포함시키지 못했는데, 이것을 포함시키면 결과가 개선 될 것으로 보인다. 또한 중성자 확산 방정식을 heterogeneous 하게 계산 할 때 사용한 유한 차분법을 대신할 수 있는 빠른 방법이 이용되면 계산 속도가 많이 절감될 것이다.