An ANOM procedure is presented for testing the significance of two-factor interactions for unbalanced case. When at least one factor is at only two levels, the technique is the same as that of Ott (1967) and P.R. Nelson (1988) except that we have used the critical value by using the Sidak's multiplicative inequality. This technique can be extended to the case in which both factors are at more than two levels. Tables of the necessary critical values g(α;(p,q);ν) are given for α = 0.05 and 0.01 ; (p,q) combinations satisfying 3≤ p ≤ q ≤ 5; and various degrees of freedom ν. We present and prove the formula of the variance of the interactions for the n-way model.
평균 분석을 이용한 모델 분석은 Ott(1967)에 의해 제안되었다. 균형 관측치의 경우 Schilling (1973)이 이원 요인 계획법과 지분 계획법에 대한 분석 방법을 제시하고, 그 기각값을 Halperin 등 (1955)의 논문을 이용하여 표를 작성하였다. Nelson (1988)은 각 셀 들의 평균에 대한 기울기를 이용하여 교호작용을 검정할 수 있는 새로운 통계량을 개발 하였다.
이 논문에서는 관측치가 불균형을 이룰 때, Nelson (1988)의 방법이 적용될 수 있음을 보여준다. 그리고 이 방법을 이용하여 통계량을 구하고, 그 통계량의 기각값을 Sidak의 부등식을 이용하여 계산한다. 부록 A에서는 다원 요인 계획법에서 교호 작용항에 대한 분산을 수식화한다. 부록 B에는 기각값을 유효수준이 0.05와 0.01일 때 IMSL을 이용하여 표를 작성한다.
