The effect of concentrated masses on the natural frequency variation of the fluid conveying pipes for the two boundary conditions of the simply-supported pipe and clamped-clamped pipe is studied by computer simulation and by experiment. Rotary inertia effect of the concentrated masses is accordingly included in the governing equation.
In the computer simulation work, Galerkin's method is used for transformation of the governing equation to the eigenvalue problem and the natural frequencies are found in all possible regions-stable, unstable, and neutral stable.
In the experiment, the natural frequencies are found in the neutral stable region for the variations of the fluid velocity, the concentrated mass, and its location. Water is used as working fluid and polymethyl-methacrylate pipe is used as the fluid conveying pipe.
Introduction of an even slight mass of concentration brings large variation of the natural frequency. The rotary inertia effect also changes the natural frequency very much, so that its neglect results in large error. The results of both computer simulations and experiments show that they are in the good agreement in the extent of about 10 percent error bound when the rotary inertia effect is included for our analysis. The effect of the rotary inertia of concentrated mass can change not only the natural frequency but also its unstable velocity at higher modes.
집중 질량이 유체 수송 파이프의 고유 진동수에 미치는 영향에 대하여 연구하여 보았다. 단순보와 양단 고정보의 두 가지 경계 조건이 제시되었으며, 임계 안정을 따르는 고유진동수의 변화에 대해서는 약간의 실험도 행하여졌다.
컴퓨터 작업을 위해서 약간의 수치 기법이 도입되었으며 실험을 위해서는 물과 아크릴 파이프가 사용되고, 집중 질량 효과를 얻기 위해 여러 개의 원판이 준비 되었다.
컴퓨터 프로그램에서 얻은 결과와 실험에서 얻은 결과는 10% 의 오차 범위 내에서 일치했으며, 실험치의 절반은 5% 의 오차 범위 내에서 일치하였다. 이러한 모든 결과는 집중 질량의 회전 관성 효과가 고려되었을 때 얻을 수 있었으며 그 효과를 무시하였을 때 심각한 오차가 발생하고, 그 효과는 고차 진동수에서 보다 뚜렷하게 나타났다.
결론적으로, 회전 관성 효과를 도입한 집중 질량은 파이프의 고유 진동수는 물론 고차 진동수의 불안정 영역으로 이끄는 유체 속도를 변화 시키므로 이들 효과는 반드시 고려되어야 할 것이다.
