In Korea, since 2007, a government-guaranteed reverse mortgage system which is named "house pension" was started. As of September 2015, over 27,000 people are involved in this system.
This study has studied "Cross-over Risk" on the reverse mortgage in Korea. To measure the default risk of the reverse mortgage system in Korea, the value of COR(Cross-over risk) which is based on the option pricing theory: Distance to Default(DD) is used. Through the data that are used for the calculation of monthly payments for the reverse mortgage system in Korea, the basic COR value was found out at first. Then variables related to the reverse mortgage system were changed such as expected house price, expected mortgage interest rate, and mortality rate to find out the effect or contribution of the default rate of the reverse mortgage system at the end of the loan period.
Based on this study, house price and expected interest rate are the two most important factors of the default risk of reverse mortgage system. Mortality rate can be an effective factor if the future mortality rate is estimated through the mortality forecasting model like Lee-Carter model.
2007년 7월 한국 주택금융공사에서는 공적보증 역모기지 제도인 ‘주택연금’ 제도를 출시 했다. 갈수록 노령화 되는 사회에서 노령 인구의 은퇴 후 생활비 문제에 도움을 주고 복지 수요와 재정 건전성 문제에 대한 해결책으로 동 제도를 도입했다.
동 제도는 미국에서 1989년 도입한 HECM(Home Equity Conversion Mortgage)제도를 참고했다. 미국 HECM제도는 도입당시 보험의 ‘수지상등 원칙’을 활용했다. 동 제도로 인해 발생하는 비용이 사회 타 구성원에게 전이되지 않게 의도한 것이다. 이를 실현하고자 대출자가 부담하는 기대손실과 가입자가 지불하는 기대보증료가 동일한 지점에서 월지급액을 산출했다. 그리고 이 방법은 국내 주택연금 제도에서도 마찬가지였다.
주택금융공사에서는 연금 계리모형과 월지급금 산출시 적용하는 변수를 주기적으로 변경하고 있다. 시간의 흐름에 따라 발생하는 거시경제, 사회구조적 변화를 반영하기 위해서이다. 2007년 제도 도입당시 주택가격상승률은 3.5%, 기대이율(월지급금액 할인율)은 7.12% 이었다. 가장 최근에 변경한 값은 주택가격 상승률 2.7%이고 기대이율은 2011년 이래 발표하지 않고 있다. 사망률의 경우 2013년 국민생명표의 여성사망률에 가중치를 두어 활용한다.
본 연구에서는 옵션 개념을 활용한 모기지 부도이론인 ‘부도로 부터의 거리’(Distance to Default)를 나타낸 COR(Cross-over Risk)값을 기준으로 주택연금의 대출상환 리스크에 대해 파악했다. 현행 주택금융공사 변수 값을 활용해 COR값을 확인하고, 주택가격상승률, 미래 이자율, 사망률에 대해 다른 값을 적용하며 COR 값을 통해 알 수 있는 주택연금 상환리스크를 판단하고자 했다. 그리고 어떤 변수들이 대출리스크에 끼치는 영향이 큰 것인지 알아보고자 했다.
검증결과 주택가격 상승률과 미래이자율 수준이 대출상환 리스크에 끼치는 영향이 큰 것으로 나타났다. 주택가격 상승률의 경우 지역별 데이터를 활용 시 지역마다 달리 추정할 수 있다. 그러나 보험의 ‘대수의 법칙’을 적용해 일률적인 상승률을 사용할 수도 있다고 판단했다.
미래 이자율에 의한 영향도 큰 것으로 나타났으나 현재 사망률 데이터가 대출상환리스크에 끼치는 영향은 크지 않은 것으로 나타났다. 경험생명표와 부부 사망률이 독립임을 가정하고 계산한 연생생명표를 적용 시 국민생명표를 통해 확인한 COR 값과 큰 차이를 보이지 않았다. 다만 사망률은 계속 감소할 것이고 장수리스크는 부각될 것이다. 이 점을 고려하여 Lee-Carter 모형과 같은 사망률 예측모델 통해 미래 사망률 추이를 예측하고 COR 값을 확인하는데 적용할 시 좀 더 현실성 있는 결과값이 도출 될 것이라 예상한다.
