Sublinear power law patterns of 3/4 scale are observed widely in prey-predator and biomass-production relations [1]. It has been conjectured that it is a phenomenon driven by a crowdedness effect. However, the physical dynamics behind it is not well understood. In this thesis, we will introduce an age-dependant model consistent with the sublinear pattern. A discrete Lotka-Volterra model in a two dimensional domain is described using the model and its numerical simulations are compared to the classic Lotka-Volterra equations. Finally, crowdedness effects in this model are simulated and analyzed. This thesis aims to describe some underlying mechanisms to density dependant effects in biology, as well as showing advantages of using discrete models in computational biology.
포식자-피식자 관계 또는 생체질량-생산성 관계에 있어서 선형차수가 아닌 3/4 지수의 패턴이 발견어 왔다 [1]. 그 기저에는 인구의 조밀화가 미치는 영향의 때문이라는 예측들이 있지만 많은 사람들이 받아 드릴 수 있는 구체적인 조밀화의 다이나믹스가 이해 되지 못하였다. 본 학위논문에서는 나이 구조를 가지는 생태 모델을 구성하여 선형차수 이하의 패턴을 주는 모델을 구성하고자 하였다. 특히 2차원 공간상에서 연속체 모델이 아닌 개체 행동에 기반을 둔 이산적 수치 모델에 적용하여 기존의 Lotka-Volterra 방정식의 해와 비교 분석 하였다. 또한 본 학위 논문에서는 선형차수 이하의 관계를 주는 이유와 이산적 모델이 주는 장점 등이 논의 되었다.
