In this study, we investigate the precursor phenomena seen as getting close to a bifurcation point which triggers a critical transition from one to another attractor state to discover novel early-warning signals for practical applications. An attractor is defined as a stable state to which all initial system states eventually converge. For each attractor in a multiple-attractor system, the perturbed states within a certain range around an attractor ultimately converge to the attractor. Such a region of convergence around the attractor is called the basin of attraction. First, the concept of critical slowing down is applied to seizure prediction in epilepsy patients. Critical slowing down means slower recovery from perturbations for an attractor, approaching a bifurcation point. Second, the concept of flickering is applied to investigate a precritical phenomenon during colorectal tumorigenesis. Under a noisy environment, the frequent flickering state transition occurs before a critical transition to an alternative state; from the impact of noise, the state of a system frequently switches back and forth between the basins of attraction for alternative attractors, and it increases the variation in the estimate of the respective basin sizes.
본 학위논문에서는 복잡계 시스템의 이면에 공통적으로 존재하는 끌개 동역학에 기반하여 시스템에서 임계 전이가 발생하기 전에 일어나는 전조 현상을 연구한다. 어느 상태에서 출발해도 결국은 귀착하는 하나의 상태가 있는데 이것을 끌개라고 부른다. 각 끌개에 대해서 일정 끌개 근방에 있는 상태들은 모두 끌개로 끌려가는데 이 상태들이 속한 영역을 끌림 유역이라고 한다. 임계전이가 발생하기 전에 하나의 끌개의 끌림 유역에 속한 상태들이 이 끌개로 수렴하는 속도가 느려지는 전조 현상이 발생한다. 우리는 이 현상을 간질 환자의 EEG (Electroencephalography) 신호에 적용하여 간질 발작을 예측하는데 사용하였다. 또한, 임계전이가 발생하기 전에 하나의 끌개 상태의 끌림 유역과 다른 끌개 상태의 끌림 유역 사이에서 시스템의 상태가 섭동에 의해서 왔다갔다하는 전조 현상이 발생한다. 우리는 이 현상을 적용하여 대장암의 전조 현상을 찾는 연구를 진행하였다.